Estimate, Estimated Value, Estimator   추정량, 추정값, 추정치, 추정기

(2018-05-31)
1. 추정 관련 용어들추정 (Estimation)
     - 표본 통계량(관측 표본)에 기초하여 모집단모수추정하는 것

  ㅇ 추정값,추정치 (Estimated Value / Estimate)
     - 모수추정하여 나온 통계량의 특정 값

  ㅇ 추정량 (Estimate / Estimator)
     - 모수추정하는 통계량추정기 (Estimator)
     - 관측/표본으로부터 추정량 계산을 하는 절차/규칙/알고리즘/장치


2. `추정량` 의미 및 표기추정량 의미
     - 표본 추출된 집단으로부터 나온 통계량은 모두 추정량이 될 수 있으며,
        . 이때, 추정량은 어떤 표본분포를 띈 확률변수가 됨
     - 즉, 추정량은, 관측된 표본에 따라 모수추정하는 함수/공식으로써,
        . 관측 표본 때 마다 그 값이 달라지게되는 확률변수(랜덤변수) 임

  ㅇ 추정량 표기
     - 모집단의 특성을 나타내는 모수는 θ로 표시하고, 
     - 모수 관련 정보추론키위해 표본으로부터 설정한 표본 통계량로 표시함
     - 즉, 모수 위에 모자기호 ^를 사용하여 으로 표시

  ㅇ 점 추정 (Point Estimation)
     - 점 추정   : 구간 추정 (Inteval Estimation)
     - 구간 추정 : 


3. 좋은 점 추정량의 선택기준  ☞ 점 추정량 선택기준 참조

  ㅇ 좋은 추정량을 선택하기위한 일반 기준 
     - 모집단에서 특정 통계량추정하기 위해, 모집단에서 추출된 표본 평균,표본 분산, 
       표본 비율표본통계량 중 
     - 어떤 통계량이 가장 좋은 추정량이며, 이를 선택하는 기준은 어떤 것일까?
     - 아마도, 추정하고자하는 모수의 실제값(모수 통계량)에 매우 가깝거나 그 주위에
       집중되는 경향을 보이는 추정량을 선택하는 것

  ㅇ 좋은 추정량 선택의 주요 기준
     - 불편성/불편의성 (Unbiasedness) : 편의(치우침) 없는 성질
     - 효율성 (Efficiency)  : 추정량 분산이 작게 나타나는 성질
     - 일치성 (Consistency) : 표본 크기가 커질수록 추정량이 모수에 점근적(asymptotic)
                                    으로 근접하는 성질
     - 충분성 (Sufficiency) : 어떤 추정량이 모수 θ에 대해 가장 많은 정보를 제공하는가
                                    여부를 나타내는 성질


4. 추정량의 정확성(accuracy) 평가를 위한 질적 척도/측도(measure)

  ㅇ 例) 평균 제곱 오차(MSE), 제곱근 평균 제곱 오차 (RMSE), 우도(Likelihood) 등


5. 좋은 추정량을 구하는 법

  ※ ☞ 추정법 참조
     - 미지의 모수에 대해 좋은 추정량/추정값을 구하는 일반적인 방법으로써,
        . 대부분, 실제 모수추정량과의 차이를 작게 가져가기 위해,
        . 평균제곱오차, 추정량의 분산 등을 최소화시키는 등의 여러 방법이 가능함
     - 例) 최소자승법, 적률법, 최대가능도법, 베이즈 추정법 등


[추정] 1. 통계적 추정 2. 추정량,추정값 3. 추정법 4. 추정 용어 비교
[점추정] [구간추정] [추정 정확성 척도]

 
        최근수정     요약목록(시험중)     참고문헌