Bessel Equation   베셀 방정식, 베셀 미분방정식, Bessel 미분방정식

(2022-03-03)

1. 베셀 미분방정식 이란?

  ㅇ 베셀 미분방정식 (Bessel Differential Equation)
       
[# x^2 y'' + x y' + (x^2 - \mu^2) y = 0 \\ x(xy')' + (x^2 - \mu^2) y = 0 #]
- 여기서, μ는, 상수(정수가 아닐수도 있음)이며, . 베셀 미분방정식 해의 계수(order)라고 함 ㅇ 베셀 함수 (Bessel Function) - 베셀 미분방정식의 해가 되는 함수 ※ 베셀 (Bessel, Friedrich Wilhelm, 1784~1846) : 독일 천문학2. 베셀 미분방정식의 해 ㅇ 두 개의 독립해 - 1종 베셀함수 Jμ(x) 및 2종 베셀함수 Yμ(x) ㅇ 일반해 - μ가 정수가 아닌 실수일때 - μ가 정수일 때 3. 베셀 미분방정식 풀이 ㅇ μ가 정수가 아닌 실수일때, Frobenius 급수해법으로 풀이 가능 - 해를 가정 - ... ㅇ μ가 정수일 때 - ...

급수해법
   1. 급수해법   2. Legendre 미분방정식   3. Frobenius 급수해법   4. Bessel 미분방정식   5. 특이점   6. 스투름-리우빌 문제   7. 체비셰프 다항식  


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