Frequency Domain   주파수 영역, 주파수 도메인

(2017-12-09)

Frequency Domain Transformation, 주파수 영역 변환, Integral Transform, 적분 변환

1. 여러 `변환 영역(Transformation Domain)`별 의미시간 영역 : 신호시간에 의해 다루는 일반적인 표현 영역
  ㅇ 공간 영역 : 영상화소를 직접 공간 좌표로 다루는 표현 영역
  ㅇ 주파수 영역(Frequency Domain)
     - 신호에 포함된 주파수 성분별 (진폭,위상)에 의해 다루는 변환영역
        . 한편, 보다 확장된 주파수 영역 표현으로는, ☞ 복소주파수영역 참조

  ※ 변환 영역 : 표현하는 영역을 바꾸어 표현하여 취급 용이성을 추구하는 표현 영역
     - 한편, 영상처리인 경우 ☞ 영상 변환 참조


2. 주파수 영역 변환 이란?

  ㅇ 해석의 용이성을 추구하는 변환
     - 때론, 적분 변환(Integral Transform) 이라고도 함
        . 적분에 의해 서로 연관된 한 쌍의 함수들이 서로 변환 관계를 갖으므로 붙여진 명칭
            
           .. 함수 K(α,t) : 핵함수(Kernel)
           .. 함수 F(α)   : 핵함수 K(α,t)에 대한 함수 f(t)의 적분 변환
        . 적분 변환의 특징 : 선형성선형 연산자, 선형 변환 참조

  ㅇ 주로, 시간 영역에서 신호의 표현/해석을 주파수 영역으로 바꾸어서 쉽게 표현/해석
     - 시간영역에서 파악하기 어려운 특성들을,
        . 주파수영역에서 쉽게 볼 수 있으므로,
     - 신호시스템(특히, LTI시스템) 분석 및 취급이 용이해짐
        . 주파수 영역 변환 例)  푸리에 변환, 라플라스 변환, z 변환, 페이저 변환 등

  ※ 신호처리 분야에서 시간영역변환영역(주로,주파수영역) 간의 관계에 대한 이해가
     매우 중요함                     ☞ 주파수영역변환,복소주파수,시스템응답 등 참조


3. 주파수영역으로의 변환 해석                     ☞ 변환(Transformation) 참조

  ㅇ 모든 신호 및 시스템/회로 표현을 시간영역이 아닌 주파수영역 상으로 변환 표현하여
     - 시스템 방정식 또는 회로 방정식을 세우고 풀고, 응답 특성을 살피는 과정
        . 주로, LTI 시스템 해석에 많이 사용됨

  ㅇ 주파수영역 해석을 위한 변환 도구에 따른 구분
     - 페이저에 의한 해석 또는 교류 해석
        . 시간 주파수 관련 항은 빠지고, 진폭위상 만으로 표현하고 해석하는 방법
     - 복소 주파수에 의한 해석
        . 라플라스변환(s=σ+jω), z 변환(z=eσ+jω=r e)에 의한 해석 방법
     - 주파수 스펙트럼에 의한 해석
        . 푸리에변환(jω)에 의한 해석 방법

  ㅇ 연속시간 또는 이산시간에 따른 변환 도구 구분
     - 연속시간 신호/시스템 해석 도구
        . CTFT 변환, 라플라스 변환
     - 이산시간 신호/시스템 해석 도구
        . DTFT 변환, z 변환


4. 주파수영역(정현파 주파수성분별) 상에 선 스펙트럼 표현 例

   


5. 간단한 정현파적 신호들의 선형결합에 의한 주파수 변환 영역 표현 푸리에 변환 이론 
     - 대부분의 신호정현파 신호선형결합(합 또는 적분)으로 표현 가능
        . 신호주파수 성분들로(주파수의 함수로) 나타낼 수 있음

  ㅇ 주파수영역에서 신호 표현                                     ☞ 푸리에 표현 참조
     - 주기신호주파수영역 표현 : 푸리에급수 전개에 의해 선 스펙트럼으로 표현
        . 연속시간 주기신호   => CTFS (연속시간 푸리에급수)
        . 이산시간 주기신호   => DTFS (이산시간 푸리에급수)
     - 비주기신호의 주파수영역 표현 : 푸리에변환에 의해 연속 스펙트럼으로 표현 
        . 연속시간 비주기신호 => CTFT (연속시간 푸리에 변환)
        . 이산시간 비주기신호 => DTFT (이산시간 푸리에 변환)

     * ☞ 푸리에변환의 시간영역 및 주파수영역 관계 참조

  ㅇ 주파수영역에서 시스템응답 표현
     - 주파수응답 (또는 전달함수)로 표현 가능


[변환 해석] 1. 변환 이란? 2. 주파수 영역 3. 복소 주파수 영역
[변환 종류] [푸리에 변환 이론]

 
        최근수정     참고문헌