Predicate Calculus, Propositional Function   술어 논리학, 명제 함수

(2018-02-28)

Predicate Quantifier, 술어 한정자, Predicate, 술어

1. 술어 (Predicate) 

  ㅇ 유한 개의 변수들이 포함되어 이루어진 문장 

  ㅇ 특징 : 변수가 정해지면 답을 내놓게 됨
     - 변수가 특정값으로 정해지면 술어는 명제가 됨
        . 통상적으로, + - x / <  > 등 기호로 변수 간에 연산 표시 가능

  ※ [참고] 
     - 컴퓨터 프로그램에서는, 
        . 반환값으로 진리값(참/거짓)을 갖는 함수를 주로 가리킴
     - 언어에서는, 주어 + 술어(동사 등) 처럼 문장 구성 요소를 가리킴


2. 술어 논리학 (Predicate Calculus)

  ㅇ 술어(Predicate)와 한정기호(Quantifier)를 다루는 논리학 분야

  ㅇ 변수가 포함된 문장(명제)를 다룸

  ㅇ 변수 값이 결정되기 전까지는 참,거짓인지를 판정할 수 없음


3. 명제 함수/서술자 : P(x)명제 함수/서술자가 필요한 이유
     - 확정되지 않은 변수를 포함하는 문장은 명제가 될 수 없으므로,
       그러한 문장도 포함하도록 논리 체계를 확장하기 위함

  ㅇ 따라서, 
     - 변수 x가 결정되면 명제함수 P(x)는 비로소 명제가 되며,
     - 이로써 진리값(참,거짓)을 판정할 수 있게됨

  ㅇ 표기 : P(x)
     - 변수 x를 포함한 명제 문장 (개체 x에 관한 성질을 기술함)


4. 술어 한정어/한정자 (Predicate Quantifier)

  ㅇ 량(量)을 제한 만 함으로도 술어를 명제로 만드는 것
     - 술어 내 각 변수들에 값을 배정하지 않고서도,
     - 량을 한정 만 함으로써도 술어를 명제로 만들게 하는 것

  ㅇ 2개의 주요 한정자
     -  전칭 한정자(Universal Quantifier)   :  ∀  `for all` `모든`
     -  존재 한정자(Existential Quantifier) :  ∃  `there exists` `존재한다`


[논리] 1. 논리(Logic),수리 논리학 2. 논리식 3. 명제(proposition) 4. 공리(axiom) 5. 정리(theorem) 6. 정의(definition) 7. 증명(proof) 8. 수학적 귀납법 9. 귀류법 10. 동치(equivalence) 11. 명제함수,술어논리학

 
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