rad, sr   Plane Angle, Solid Angle, Radian, Steradian   평면각, 입체각, 라디안, 스테라디안

(2013-10-15)
Top > [기술공통]
[기초과학]
[파동/광학/음향]
[방송/멀티미디어/정보이론]
[전자/전기/제어]
[통신/네트워킹]
[정보기술(IT)]
[기계/재료/공업일반]
[표준/계측/품질]
[기술경영]
표준/계측/품질 > [표준화]
[측정/계측]
[품질]
측정/계측 > [측정 기초]
[측정데이터 표현]
[교정]
[센서]
[지시 계기]
[전기전자 측정계]
[시간주파수 측정계]
[질량힘 측정계]
[측정 보조 기기(회로)]
[측정 기타일반]
측정데이터 표현 > [단위계]
[(측정)오차]
[측정불확도]
[공학적 레벨 표현]
단위계   1. 단위계
  2. SI 단위계
  3. MKS 단위계
  4. 평면각/입체각

Top > [기술공통]
[기초과학]
[파동/광학/음향]
[방송/멀티미디어/정보이론]
[전자/전기/제어]
[통신/네트워킹]
[정보기술(IT)]
[기계/재료/공업일반]
[표준/계측/품질]
[기술경영]
기초과학 >   1. 과학
[수학]
[물리/화학]
[지구,천체 과학]
[생명과학]
수학 > [기초수학]
[집합,논리]
[정수론(수론)]
[해석학(미적분 등)]
[대수학]
[확률/통계]
[수치해법]
기초수학 > [수학(기초일반)]
[비교(같음/닮음/다름)]
[지수,로그]
[복소수]
[수열,급수]
[좌표계]
[기하학]
[삼각법]
삼각법   1. 삼각법
  2. 60분법,호도법
  3. 평면각,입체각
  4. 사인 법칙
  5. 삼각 함수
  6. 삼각함수 공식
  7. 삼각 부등식
  8. 쌍곡선 함수
  9. 쌍곡선 함수 공식

1. 호도법, 평면각(라디안,rd), 입체각(스테라디안,sr) 이란?호도법 (Circular Measure)
     - 일반 각도법으로는 무리수 표현이 어려워지는 등 여러가지로 불편하여, 
       길이 비율에 따라 각도를 표현하는 방법

  ㅇ 평면각 (Plane Angle) (라디안)
     - 두 길이의 비율로 표현되는 각도

  ㅇ 입체각 (Solid Angle) (스테라디안) 
     - 넓이와 길이의 제곱과의 비율로 표현되는 각도


2. 평면각(라디안) 및 입체각(스테라디안)의 단위 [ SI 단위계의 보조단위 ]

  ※ 평면각,입체각은 순수한 수(數)로 된 단위로써 사실상 무차원 물리량이나,
     - 호도법 표기를 강조하기 위해 단위를 각각 radian, steradian 으로 씀

  ㅇ radian     :  평면각의 단위 [rad]
     - 1 radian 은, 
         . 원주 상에서 그 반경과 같은 길이의 호를 끊어서 얻은 2개의 반경 선 사이에 낀
           (평면)각을 말함
     - 일반 각도 및 라디안의 관계 : θ = s / r = 원주 길이 / 반지름 길이
        . 완전한 원은 원주 길이가 2πr 이므로, 2πr/r [rad]= 2 π[rad] = 360[˚]
        . 例) 원 전체 원주(1원주) =>  2π[rad] = 360[˚] => 1 [rad] = 180/π[˚]≒
                                                                       57.2958[˚]
     ⇒  

  ㅇ steradian  :  입체각의 단위 [sr]
     - 1 steradian 은, 
         . 구의 중심을 정점으로한 구표면에서 그 구의 반경을 한 변으로 하는 정사각형
           면적(r²)과 같은 곡면 표면적(r²)을 갖는 공간적인 각을 말함
         . 즉, 구의 반경의 제곱과 같은 표면적에 해당하는 삼차원 입체각이다.
         . 例) 전 구의 입체각은  구의 전 표면적이 4πr²이므로  4π [steradian]
     ⇒  


3. 구의 미소 면적 및 미소 입체각(differential solid angle) (구좌표계에서)

  ㅇ 구 전체 표면적  A   = 4πr2   [㎡] 
  ㅇ 미소 면적소     dA  = r2 sinθdθdΦ  [㎡]
  ㅇ 미소 입체각     dΩ = sinθdθdΦ  [sr]


[단위계] 1. 단위계 2. SI 단위계 3. MKS 단위계 4. 평면각/입체각

 
        최근수정     모바일웹     참고문헌