Subgroup   부분 군

(2020-03-28)
1. 부분 군 (Subgroup) 

  ㅇ 군 G의 부분집합으로 군 G와 같은 연산 구조를 갖는 군
     - 집합부분 집합, 선형 공간부분 공간이 있듯이, 군에도 부분 군이 있음

  ㅇ 부분군의 표기
     - H를 군 G의 부분군이라하면, 이를 `H ≤ G`로 표기함

  ㅇ 자기자신 및 항등원
     - 벡터공간에서 모든 부분공간이, 자기자신 및 영공간부분공간으로 갖듯이,
     - 모든 군도, 자기자신 및 항등원을 부분군으로 갖음

  ㅇ 부분군 例)
     - 덧셈에 대한 정수 은 뎃셈에 대한 유리수 의 부분군 임
     - 이는 다시, 덧셈에 대한 유리수 은 뎃셈에 대한 실수 의 부분군 임


2. 부분군의 구분

  ㅇ 진 부분 군 (Proper Subgroup) / 비 진 부분 군 (Improper Subgroup)
     - 집합부분집합진부분집합(Proper Subset),비진부분집합(Improper Subset)으로 구분되듯이
     - 자기자신을 원소로 포함하느냐에 따라, 진부분군,비진부분군으로 구분됨

  ㅇ 정규 부분군 (Normal Subgroup)
     - 군 G의 부분군 H 내 모든 원소가 a H = H a 를 만족


[군(Group)] 1. 군(Group) 2. 군의 종류 3. 가환군 4. 부분군 5. 대칭성 6. 대칭 조작 7. 치환 8. 군 용어
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
            1. 대수학
        1.   기초대수학
        2.   정수론(수론)
        3.   선형 대수학
        4.   추상대수학
              1. 추상 대수학
              2. 대수 구조
          1.   연산
          2.   군(Group)
            1.   1. 군(Group)
                2. 군의 종류
                3. 가환군
                4. 부분군
                5. 대칭성
                6. 대칭 조작
                7. 치환
                8. 군 용어
          3.   환(Ring)
          4.   체(Field)
      5.   확률/통계
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
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  3.   진동/파동
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  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공학일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌