Asymptote   점근선

(2019-12-20)

Asymptotic, 점근적

1. 점근적(漸近的, Asymptotic) 이란?

  ㅇ 점점 가까워짐을 의미

  ㅇ 어원
     - `함께 떨어지지 않는(하나로 모이지 않는)`을 뜻하는 그리스어에서 유래

  ㅇ `점근`은 `근사`로도 불리움


2. 점근선 (漸近線, Asymptote)함수 y = f(x) 그래프가,
     - (통상 x → ±∞ 일때) 특정 수평선,수직선,곡선 등에 접근하면,
     - 이때의 선,곡선 등을 점근선이라고 함

  ㅇ 점근선 例)
     - y = x2/(x2+1) 는, x → ±∞ 일때, 수평 직선 y = 1 에 접근
     - y = x4/(x2+1) 는, x → ±∞ 일때, 포물선 y = x2 에 접근
     - 로그함수 y = log x 는, x → 0 일때, 수직선 x = 0 에 접근
     - 쌍곡선사인함수 sinh x = ½(ex + e-x) 는, x → ∞ 일때, ½ex 에 접근


3. 점근적 근사 (Asymptotic Approximation) 例

  ㅇ x → 0 일때, sinh x ~ x
  ㅇ x → 0 일때, tanh x ~ 1


[수학 용어] 1. 독립변수,종속변수 2. 쌍대성 3. 점근적, 점근선 4. 수학 기호

 
        최근수정     요약목록     참고문헌