Bayesian Statistics   베이즈 통계

(2018-11-14)

Bayesian Inference, 베이즈 추론, Bayesian Estimation, 베이즈 추정, Bayesian Updating, 베이즈 갱신, Bayesian Probability, 베이즈 확률

1. `기존 통계학`과 `베이즈 통계학` 차이점

  ㅇ 기존 통계학   : 모집단을 변하지 않은 대상으로 봄
     - 모집단에 대해 규정시킨 확률분포 또는 모수를 출발점으로 삼음

  ㅇ 베이즈 통계학 : 모집단을 미리 확정짓지 않음
     - 모수확률변수 처럼 취급
     - 매 표본 마다 나오는 데이터를 출발점으로 삼음
        . 정보가 증가됨에 따라, 확률이 수정/정제됨


2. 베이즈 갱신 (Bayesian Updating)

  ㅇ 앞의 정보를 이용하여 다음 확률 계산을 위한 사전 확률에 활용하게 됨
     - 추가된 정보로부터 사전 확률를 새롭게 수정/정제하여 사후 수정 확률을 얻어냄
         


3. 베이즈 추정의 과정 (Bayesian Inference)사전 확률 -> 조건부 확률 -> 관측 결과 입수 -> 사후 확률

  ※ 위 과정 중 처음의 사전 확률은,
     - 수치 데이터로써 확인할 수 있는 객관적 확률을 주로 이용하나,
     - 특정 믿음/신념의 정도를 나타내는 양으로써의 주관적 확률도 가능

  ※ 위 과정 중 조건부 확률은, 
     - 원인을 알고 있을 때, 그 결과의 확률로써,
     - 이는, 결과를 보고 여러 원인/가설별 각각에 대해 계산한 경우의 조건부 확률로,
     - 이를 우도(Likelihood)라고도 하며,
     - 나타난 결과 마다 다른 값을 갖는, 여러 가능한 가설들을 평가할 수 있는 조건부확률 임

  ※ 위 과정 중 맨끝의 사후확률은,
     - 나타난/관측된 결과로부터 원인이 무엇일까라는 역방향 확률 (사전확률의 역 확률)


4. 베이즈 통계의 의의

  ㅇ 결과를 관측하고서 원인을 추론(추정)할 수 있게 함

  ㅇ 즉, 확률의 수정/정제 과정이 설명됨
     - 새로운 경험과 새로운 정보가 새로운 조건을 가져다주어, 
     - 정보가 증가함에 따라,
     - 확률이 수정/정제되는 과정이 설명됨

  ㅇ 강점
     - 데이터 수가 적어도 추측가능하고, 데이터 수가 많아질수록 정확해짐
     - 데이터에 실시간적으로 반응하여 추정의 자동화가 가능함


[베이즈 통계학] 1. 베이즈 통계 2. 베이즈 정리 3. 사전확률/사후확률 4. 조건부 확률 5. 우도

 
        최근수정     요약목록     참고문헌