Bayesian Statistics   베이즈 통계

(2018-11-14)

Bayesian Inference, 베이즈 추론, Bayesian Estimation, 베이즈 추정, Bayesian Updating, 베이즈 갱신, Bayesian Probability, 베이즈 확률

1. `기존 통계학`과 `베이즈 통계학` 차이점

  ㅇ 기존 통계학   : 모집단을 변하지 않은 대상으로 봄
     - 모집단에 대해 규정시킨 확률분포 또는 모수를 출발점으로 삼음

  ㅇ 베이즈 통계학 : 모집단을 미리 확정짓지 않음
     - 모수확률변수 처럼 취급
     - 매 표본 마다 나오는 데이터를 출발점으로 삼음
        . 정보가 증가됨에 따라, 확률이 수정/정제됨


2. 베이즈 갱신 (Bayesian Updating)

  ㅇ 앞의 정보를 이용하여 다음 확률 계산을 위한 사전 확률에 활용하게 됨
     - 추가된 정보로부터 사전 확률를 새롭게 수정/정제하여 사후 수정 확률을 얻어냄
         


3. 베이즈 추정의 과정 (Bayesian Inference)사전 확률 -> 조건부 확률 -> 관측 결과 입수 -> 사후 확률

  ※ 위 과정 중 처음의 사전 확률은,
     - 수치 데이터로써 확인할 수 있는 객관적 확률을 주로 이용하나,
     - 특정 믿음/신념의 정도를 나타내는 양으로써의 주관적 확률도 가능

  ※ 위 과정 중 조건부 확률은, 
     - 원인을 알고 있을 때, 그 결과의 확률로써,
     - 이는, 결과를 보고 여러 원인/가설별 각각에 대해 계산한 경우의 조건부 확률로,
     - 이를 우도(Likelihood)라고도 하며,
     - 나타난 결과 마다 다른 값을 갖는, 여러 가능한 가설들을 평가할 수 있는 조건부확률 임

  ※ 위 과정 중 맨끝의 사후확률은,
     - 나타난/관측된 결과로부터 원인이 무엇일까라는 역방향 확률 (사전확률의 역 확률)


4. 베이즈 통계의 의의

  ㅇ 결과를 관측하고서 원인을 추론(추정)할 수 있게 함

  ㅇ 즉, 확률의 수정/정제 과정이 설명됨
     - 새로운 경험과 새로운 정보가 새로운 조건을 가져다주어, 
     - 정보가 증가함에 따라,
     - 확률이 수정/정제되는 과정이 설명됨

  ㅇ 강점
     - 데이터 수가 적어도 추측가능하고, 데이터 수가 많아질수록 정확해짐
     - 데이터에 실시간적으로 반응하여 추정의 자동화가 가능함


[베이즈 통계학] 1. 베이즈 통계 2. 베이즈 정리 3. 사전확률/사후확률 4. 조건부 확률 5. 우도
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
        2.   확률공간
        3.   확률 모형,분포
        4.   확률 변수
        5.   확률 과정
        6.   통계량
        7.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
          4.   통계적 분석
          5.   베이즈 통계학
            1.   1. 베이즈 통계
                2. 베이즈 정리
                3. 사전확률/사후확률
                4. 조건부 확률
                5. 우도
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌