Sample Distribution   표본 분포

(2020-02-04)

Sampling Distribution, 표집 분포, Sample Probability Distribution, 표본 확률분포

1. 분포 구분모집단 분포 (Population Distribution)
     - 연구 대상이 되는 전체 집합확률 분포표본 분포 (Sample Distribution)
     - 모집단에서 추출된 대상군의 확률 분포

  ㅇ 표집 분포 (Sampling Distribution)
     - 실제 얻을 수 있는 모집단 분포,표본 분포와는 달리,
        . 통계적 추론을 위해, 
        . 무수히 많은 기회 표본 집단에 대한 표본 통계량확률변수로 취하는,
        . 이론적인 확률 분포 
     * 통상, 표본분포와 표집분포를 구별없이 혼용함

  ※ 표본/표집 분포 例) 
     - 표본평균확률분포, 표본비율확률분포 : 표준정규분포를 따름
     - 표본분산확률분포, 표본분산들의 비율확률분포 : 카이제곱분포를 따름


2. 표본/표집 분포의 특징표본 통계량이 나타내는 독특한 확률적 성질을 보여줌
     - 例) 심지어 모집단 확률분포균등분포일 때도, 
        . 표본평균표본분포는 정규분포를 하게 됨

  ㅇ 사용 용도가 확률값 등의 확률 계산 목적이 아님
     - 주로, 통계적 추론(추정,가설검정),분산분석 등을 할 때 쓰여짐


3. 표본/표집 분포의 주요 유형

  ※ 유형 구분의 기준
     - 확률변수로 정의된 `표본통계량`이 무엇인지에 따라 `확률분포 유형`이 구분됨
     - 한편, 이들 유형들은, 모집단정규분포를 이룬다는 가정 하의 표본분포 들임

  ㅇ  Z 분포
     - 표본통계량이 `표본평균`일 때, 이를 표준화(정규화)시킨 표본 분포
     - 개념적으로 정규분포와 동일하여, 정규분포평균의 해석에 많이 쓰이는 분포

  ㅇ  t 분포
     - 표본통계량이 `표본평균`일 때, 이를 표준화(정규화)시킨 표본 분포
     - 정규분포와 매우 유사하여, 정규분포평균의 해석에 많이 쓰이는 분포
     - 주로, 모집단 표준편차가 알려져 있지 않은 경우에 정규분포 대신에 많이 사용됨

  ㅇ  χ² 분포
     - 표본통계량이 `표본분산`일때의 표본 분포

  ㅇ  F 분포  
     - 표본통계량이 두 독립 표본에서 계산된 `표본분산들의 비율`일 때의 표본 분포

  ※ [표본분포 특징 요약]
     - `표본평균`,`표본평균의 차이`의 표본 분포 : Z 분포, t 분포
        . 모집단정규분포 또는 표준편차 또는 대표본(n≥30) 정도를 알 때의 표본 분포 : Z 분포
        . 모집단의 분포 형태는 모르나, 표준편차 정도는 알 때의 표본 분포 : t 분포
     - `표본비율`,`표본비율의 차이`의 표본 분포 : Z 분포
     - `표본분산`의 표본 분포 : 카이제곱 분포
        . 표본평균,표본비율과는 달리 표본분산정규분포를 따르지 않음
     - `표본분산들의 비율`의 표본 분포 : F 분포


[표본 분포] 1. 표본 분포 2. 표본분포의 통계적 특성 3. F 분포 4. t 분포 5. Z 분포 6. χ² 분포

 
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