Inner Product Space   내적 공간

(2018-02-06)
1. 내적 공간 (Inner Product Space)내적이 정의되는 벡터공간
     - 벡터 쌍을 서로 연관시키는 대수적 연산(내적)이 정의되어지는 벡터공간


2. 실수 내적공간 공리교환 법칙 (대칭 공리) 
     -  x·y = y·x  또는  < x,y > = < y,x >
  ㅇ  분배 법칙 (덧셈 공리) 
     -  (x + yz = x·z + y·z  또는  < x+z,y > = < x,y > + < z,y >
  ㅇ  스칼라배 결합 법칙 (동차성 공리) 
     -  (k xy = x·(k y) = k (x·y)  또는  < kx,y > = < x,ky > = k< x,y >
  ㅇ  양의 정부호 공리 
     -  x·x ≥ 0  또는  < x,x > ≥ 0 (등호는 x = 0 일때만 성립)


3. 내적 공간 성질

  ㅇ 자기 자신과의 내적은,  => 노름(Norm)
  ㅇ 영 벡터와의 내적은 영(0) : < x,0 > = 0

  ㅇ 복소수 내적공간 성질
     -  < x,y > = < y,x >*
     -  < x,y > + < y,x > = 2 Re [< x,y >]


[내적 공간] 1. 내적 2. 내적 공간

 
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