1. 표본평균의 표본분포에 의한 통계적 추정
※ 모집단의 확률분포 및 표본추출 크기에 의존적이면서,
- 모집단 확률분포 및 모수에 대한 통계적 추정을 하는 것
2. 모집단이 정규분포 일 때, 표본분포의 통계적 특성
ㅇ (분포 모양)
- 표본평균들의 표본분포 => 정규분포를 이룸
ㅇ (평균)
- 표본평균들의 평균 => 모집단 평균과 같아짐
ㅇ (분산)
- 표본평균들의 분산 => (모집단 분산 x 1/n)과 같아짐
ㅇ (표준편차 => 표준오차)
- 표본평균들의 표준편차 (표준오차) => (모집단 표준편차 x 1/√n)과 같아짐
. 표준오차 = 표본들의 표준편차에 대한 추정치 = 표본분포 상의 표준편차
ㅇ (Z 변환)
- 이때, 표본추출 확률변수 X̅n를 표준화한 변수 Z는 표준정규분포를 따름
3. 모집단이 정규분포가 아닐 때, 통계적 특성
ㅇ 표본크기가 클 때 => 중심극한의 정리, 대수의 법칙을 따름 (n이 대략 30 이상)
- 표본평균들의 표본분포 => 정규분포에 가까워짐
- 표본평균들의 평균 => (모집단 평균)에 가까워짐
- 표본평균들의 분산 => (모집단 분산 x 1/n)에 가까워짐
- 표본평균들의 표준편차 (표준오차) => (모집단 표준편차 x 1/√n)에 가까워짐
ㅇ 표본크기가 작을 때