Boolean Variable, Boolean Expression, Boolean Function   부울 변수, 부울 식, 부울 함수

(2018-11-01)

Logical Variable, 논리 변수, Logical Function, 논리 함수, SOP, POS, Minterm, Maxterm, 부울식의 간략화

1. 부울 변수, 부울 식, 부울 함수

  ㅇ 부울 변수 / 논리 변수 / 2치 변수 (Boolean Variable)
     - 참(1) 또는 거짓(0) 만을 값으로 갖는 변수 => 비트(Bit)로도 나타낼 수 있음

  ㅇ 부울 식 (Boolean Expression)
     - `부울 대수`에 의해 표현된 식 
        . 논리 변수들 간에 `논리곱`,`논리합`,`논리부정` 연산자들을 사용하여 나타낸 식
           .. 3가지 기본 논리연산 : AND(논리곱),OR(논리합),NOT(논리부정)
           .. 논리 변수 : 2진 변수
           .. 논리 값 : 2치 값(1/0,true/false,high/low,비트)

     * 이를 `논리식(Logic Expression)`, `부울 식/부울 대수식(Boolean Algebra Expression)`
       등 으로 칭함

  ㅇ 부울 함수 (Boolean Function) / 논리 함수 (Logical Function)
     - 부울 식을 입출력 관계에 의한 함수로 표현한 것


2. 부울식의 형태 구분SOP 형태 및 POS 형태
     - SOP(Sum of Product Forms) : 곱의 합 형태
     - POS(Product of Sum Forms) : 합의 곱 형태

  ㅇ 모든 논리식은 `최소항들의 합` 또는 `최대항들의 곱`으로 표현 가능
     - 최소항(Minterm) or 표준곱(standard product) : 모든 부울 변수를 포함한 곱 형태의 항
        . 결과 논리값이 `1`이 되는 항을 기준으로 함
        . 例) 최소항들의 합 형태 : 
     - 최대항(Maxterm) or 표준합(standard sum)     : 모든 부울 변수를 포함한 합 형태의 항
        . 결과 논리값이 `0`이 되는 항을 기준으로 함
        . 例) 최대항들의 곱 형태 : 


3. 부울식의 간략화

  ㅇ 2치 부울 대수 논리식(부울 식)을 간략화하는 방법들
     - 대수학적 처리방법 (Algebraic Manipulation)
        . 시간이 많이 걸리고 비현실적인 간략화 방법임
     - 카르노맵 (Karnaugh Map)
        . 1953년 벨연구소의 Maurice Karnaugh 개발
        . 통상 4~5개까지로 제한되나, 시각화 용이 및 통찰력에 도움이 됨
     - 도표 이용 방법 (Tabulation Method,Quine-McCluskey 방법) 
        . 1956년 Willard Van Orman,Edward J. McCluskey 개발
        . 처리과정이 다소 복잡하고 시각화에 불현하지만 알고리즘화에 용이함


[부울 대수] 1. 부울대수 2. 부울 식 3. 드모르간의 법칙 4. 진리값,진리표 5. 카르노 맵 6. 부울 대수 정리

 
        최근수정     요약목록     참고문헌