원운동/각운동/회전운동 벡터 표현

(2018-01-12)

일반 원운동 벡터, 각속도 벡터, 각가속도 벡터

1. 원운동에서 벡터 표현량 셋

   

  ㅇ ①  회전 반경 벡터 : r
     - 반경 방향 (방사 방향 : 원 바깥으로 뻗어나가는 방향)
  ㅇ ②  접선 속도 벡터 : v = dr/dt = ω x r
     - 접선 방향
  ㅇ ③  각속도 벡터    : ω
     - 오른나사 방향(오른손법칙)

  ※ 여기서, 
     - 3개 벡터 r, v, ω 는 모두 서로 수직임

  ※ [참고] 각변위에서 벡터적 성질 유무
     * 각변위는, 방향(보통,시계방향을 +) 정도는 정할 수 있음
     - 유한한 각변위는, 스칼라로 간주 됨
        . ∵ 교환법칙 성립 안함 (例,책을 90도씩 순서를 바꿔 두번 회전할때, 다른 모양이 됨)
     - 무한소 각변위 만, 벡터적 성질을 갖음

  ※ 한편, 평면 내 등속 원운동하는 경우에는, ☞ 평면 등속 원운동 벡터 참조


2. 일반 원운동에서 벡터 표현량 넷

   

  ㅇ ①  위치 벡터     : R
     - 원점에서 원운동하는 질점까지의 위치를 나타내는 벡터

  ㅇ ②  각속도 벡터   : ω
     - 크기 : 회전 속도
     - 방향 : 오른손법칙을 따름  
        . 각변위 방향에 오른손 손가락들을 감고, 엄지 손가락이 가리키는 방향

  ㅇ ③  접선 속도 벡터 : v = dR/dt = ω x R
     - `궤도 속도 벡터` 라고도 함
     - 접선 방향

  ㅇ ④  각가속도 벡터  : α = dω/dt
     - 방향 : 
        . 회전 속도 |ω| 이 증가하면,
           .. 각속도 벡터 ω각가속도 벡터 α 가 같은 방향을 갖음
        . 회전 속도 |ω| 이 감소하면,
           .. 각속도 벡터 ω각가속도 벡터 α 가 반대 방향을 갖음
     * 병진운동벡터 방향은 움직이는 방향이나, 회전운동벡터 방향은 단지 방향 만을 나타냄


[원/각/선회 운동] 1. 원/각/선회 운동 2. 각변위,각속도,각가속도 3. 구심력,원심력 4. 경로 좌표계 5. 등속 원운동 벡터 표현 6. 기타 벡터 표현
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        1.   원/각/선회 운동
          1.   1. 원/각/선회 운동
              2. 각변위,각속도,각가속도
              3. 구심력,원심력
              4. 경로 좌표계
              5. 등속 원운동 벡터 표현
              6. 기타 벡터 표현
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