Inverse Function   역 함수

(2020-02-06)

arcsin, 아크 사인, arccos, 아크 코사인, arctan, 아크 탄젠트, arccsc, arcsec, arccot

1. 역 함수 (Inverse Function)
 
    
[# f^{-1}(y) = x \; \longleftrightarrow \; f(x) = y \\ f^{-1}(x) = y \; \longleftrightarrow \; f(y) = x \\ f^{-1}(f(x)) = x \;,\;\; f(f^{-1}(x)) = x #]
ㅇ (`전단사 함수/일대일 대응`인 경우에 만 성립) - 함수 f : X → Y가 전단사함수일 때, y에 대하여 x를 1:1 대응시키는 함수 . 집합 Y의 임의의 원소가 집합 X의 단 하나의 원소에 대응 - 쉽게, . y가 x의 함수일 때, 그 역으로 x를 y의 함수로 본 것 . 변수함수값을 서로 뒤바꾸어도 얻어지는 함수 - 한편, 역 함수를 갖는 함수는 가역적(Invertible) 이라고도 함 2. 역 함수의 합성 관계 3. 역함수 관계인 함수들 例)지수함수로그함수 삼각함수 ↔ 역 삼각함수 (Inverse Trigonometric Function) - 삼각함수들은 일대일(1:1)로 대응하는 함수가 아니므로 역함수를 갖지 않으나, - 정의역을 제한(주치,Principal Value)시켜, 그에 대응하는 역함수를 취함 . sin(x) ↔ arcsin(x) . cos(x) ↔ arccos(x) . tan(x) ↔ arctan(x) . csc(x) ↔ arccsc(x) . sec(x) ↔ arcsec(x) . cot(x) ↔ arccot(x) . `인버스사인 x` 또는 `아크사인 x` 등과 같이 읽음


[함수] 1. 함수(Function) 2. 정의역/치역/공역 3. 함수 종류 4. 함수/사상/변환 5. 사상(Mapping) 6. 변환(Transformation) 7. 단사/전사/전단사 함수 8. 역 함수 9. 다변수 함수

 
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