Polygon, Polyhedron, Polyhedra   다각형, 다면체

(2018-10-07)

Triangle, Trigon, 삼각형, Tetragon, 사각형

1. 다각형 (Polygon)

  ㅇ 어원 : 그리스어 `poly(많은)` + `gonis(각)` = polygon(다각형)

  ㅇ 3 이상의 선분으로 둘러쌓인 평면 도형

  ㅇ 한편, 다각형(Polyhedron) 은,
     - 다각형의 면들로 둘러쌓인 입체 도형


2. 다각형 특징

  ㅇ 평면에서 닫혀 있음
  ㅇ 꼭지점과 변이 같은 갯수를 갖음
  ㅇ 다각형 명칭은, 주로 변의 갯수에 따라 이름지어짐 (`n-gon`)


3. 주요 다각형 분류

  ㅇ 삼각형 (Trigon, Triangle) : 3개 변을 갖는 다각형
     - 평면 위 3점을 2개 점씩 쌍으로 선분을 만들어 얻어진 도형
     * 변의 길이 또는 각의 크기에 따라 분류
     - 직각 삼각형, 예각삼각형, 둔각 삼각형, 정 삼각형 등

  ㅇ 사각형 (Tetragon, Quadrilateral) : 4개 변을 갖는 다각형
     - 정사각형, 직사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴 등

  ㅇ 오각형 (Pentagon) 

  ㅇ 육각형 (Hexagon) 등


4. 다면체 (Polyhedron, pl. Polyhedra)

  ㅇ 모두 평면인 다각형의 면들로 둘러쌓인 입체 도형


5. 정다각형, 정다면체

  ㅇ 평면 상의 정다각형은 무수히 많을 수 있는 반면,
     - 정삼각형,정사각형,정오각형,정육가형,정칠각형,정팔각형 등
  
  ㅇ 정다면체는 오직 5개 뿐임
     - 이를, 플라톤의 입체 도형 이라고도 함
        . 우주 구성 5 원소 상징 : 불, 땅, 공기, 물, 우주
     - 정다면체 특징
        . 모든 면이 합동인 정다각형으로 이루어짐
        . 각 꼭짓점에서 만나는 면의 갯수가 같음
        . 볼록 다면체 이어야 함
     - 정다면체 종류 (5개)
        . 정사면체   : 정삼각형 4개가 모여,  한 꼭지점에 정삼각형이 3개씩 만남
        . 정육면체   : 정사각형 6개가 모여,  한 꼭지점에 정사각형이 3개씩 만남 (例,주사위)
        . 정팔면체   : 정삼각형 8개가 모여,  한 꼭지점에 정삼각형이 4개씩 만남
        . 정십이면체 : 정오각형 12개가 모여, 한 꼭지점에 정오각형이 3개씩 만남
        . 정이십면체 : 정삼각형 20개가 모여, 한 꼭지점에 정삼각형이 5개씩 만남


[기하학] 1. 기하학 2. 유클리드 기하학 3. 유클리드 공간 4. 기하학 용어 5. 다각형 6. 각 (角) 7. 직선

 
        최근수정     요약목록(시험중)     참고문헌