Function Mapping Transformation   함수 사상 변환

(2017-03-14)
1. `함수(Function)`, `사상(Mapping)`, `변환(Transformation)` 

  ㅇ 이 공간에서 저 공간으로 갈 때 내용상으로는 동등하나 표현이 달라짐을 의미

  ㅇ 세 용어 모두 사실상 같은 의미를 갖으며,
     - 수학 각 분야에서 관례적으로 세 용어를 각각 선호하며 사용되고 있음

  ㅇ 예를들면, 
     - 선형대수학에서는 `함수`,`사상` 보다는 `변환`이라는 용어를 주로 사용
        . 입력과 출력 모두가 벡터 또는 행렬인 경우에 주로 변환이라고 함
     - 기하학에서는 `함수` 보다는 `사상`,`변환`,`투영` 이라는 용어를 사용


2. 다음과 같이 다양한 표현이 가능

  ㅇ f는 집합 X에서 집합 Y로의 함수
     집합 X의 각 원소 x가 집합 Y에 있는 하나의 특별한 원소 f(x)로의 사상
     
     - 여기서, 값 f(x)는 함수 f가 만드는 x의 상(image)이라고함
        

        . 정의역   : 집합 X  
        . 공역     : 집합 Y
        . f의 치역 : 정의역에 있는 모든 점들의 상(image)으로만 이루어진 공역부분집합벡터 x로부터 벡터 y로 보내는 변환
     


[함수] 1. 함수(Function) 2. 정의역/치역/공역 3. 함수 종류 4. 함수/사상/변환 5. 사상(Mapping) 6. 변환(Transformation) 7. 단사/전사/전단사 함수 8. 역 함수 9. 다변수 함수

 
        최근수정     참고문헌