교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙

(2020-05-19)

Commutative Law, Associative Law, Associativity, Distributive Law, Distributivity

1. 연산의 성질연산들이 서로 엮어질 때 제한이 가해지는 성질들
     - 연산이라는 것은, 들을 조합하는 방식(규칙)과 관련되므로,
        . 순서를 바꾸거나(교환), 순서를 유지한 채 조합하거나(결합), 서로다른 연산을 분배하는 등이
        . 가능할 수도 불가능할 수도 있음
     - 例) 실수의 나눗셈에서, 3/(4/5)=15/4 ≠ (3/4)/5=3/20 (결합적이지 못함)

  ㅇ 교환법칙 (Commutative Law) 
     -  a + b = b + a,  a b = b a

     * `위치`를 달리하여도 그 결과가 같다는 법칙

  ㅇ 결합법칙 (Associative Law) 
     -  (a + b) + c = a + (b + c),  (a b) c = a (b c)

     * 이항 연산의 `순서`를 달리하여도 그 결과가 같다는 법칙

  ㅇ 분배법칙 (Distributive Law) 
     -  a (b + c) = a b + a c

     * 한 연산에 대해 다른 연산을 `분배`해도 성립한다는 법칙

  ㅇ 한편, 위 세 법칙 이외에도, 
     - 항등원의 존재, 역원의 존재 여부도, 연산의 성질에 포함될 수 있음


[연산] 1. 연산 2. 이항 연산 3. 항등원(영원,단위원),역원 4. 교환/결합/분배 법칙 5. 동형/준동형/자기동형 사상 6. 환 용어
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
            1. 대수학
        1.   기초대수학
        2.   정수론(수론)
        3.   선형 대수학
        4.   추상대수학
              1. 추상 대수학
              2. 대수 구조
          1.   연산
            1.   1. 연산
                2. 이항 연산
                3. 항등원(영원,단위원),역원
                4. 교환/결합/분배 법칙
                5. 동형/준동형/자기동형 사상
                6. 환 용어
          2.   군(Group)
          3.   환(Ring)
          4.   체(Field)
      5.   확률/통계
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공학일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌