Logic   논리

(2019-01-24)

Mathematical Logic, 수리 논리학

1. 논리 (Logic)

  ㅇ 일반적으로, 논리는 물리적인 형태가 없는 사고(思考) 과정의 전개 형식과 규칙을 말함

  ㅇ 전제(premise)에서 결론(conclusion)에 이르는 추론(과정)의 과학


2. 수리 논리학 (Mathematical Logic)

  ㅇ 논리(학)의 수학적 취급
     - 논리의 엄격한 수학화를 통해, 결론에 이르는 추론 논리의 과학화 영역

  ㅇ 연구 대상
     - 언어의 형식(구문론,Syntatics)과 의미(의미론,Semantics) 및 그들 간의 상호작용


3. 수리 논리(학) 구분명제 논리학 (Propositional Calculus)
     - 명제가 참 또는 거짓인가 알 수 있도록 형식화시킨 논리 대수학(Logic Algebra)
        . 명제의 논리적 대수이론 (형식화 이론)      

  ㅇ 술어 논리학 (Predicate Calculus)
     - 변수가 포함된 문장(명제)를 다룸

  ㅇ 기호 논리학 (Symbolic Logic)
     - 일반적인 복합명제수학적 기호로 취급 분석 
        . 기호를 사용하여 형식화시켜 논증의 구조 그 자체를 대상으로 함


4. [참고사항]

  ㅇ 논리의 단위명제(命題)
     - 수리논리학의 기본 단위

  ㅇ 논리의 표현 ☞ 논리식
     - 논리 규칙의 수식화 

  ㅇ 논리의 전개
     - 논리 전개를, 집합연산을 이용한 2치 논리 대수로써 공식화 함   ☞ 부울대수

  ㅇ 논리에 값을 부여 ☞ 논리값
     - 컴퓨터과학논리 값은, {true,false},{1,0} 등 2치 논리를 주로 말함

  ㅇ 결론을 이끌어 내는 사고 과정 ☞ 추론
     - 크게, 논리적 추론(연역법추론,귀납법추론 등)과 통계적 추론으로 구분

  ㅇ 명제의 진위 여부를 통계적으로 판정하는 방법  ☞ 가설검정수학적 논리를 이용하여 컴퓨터를 동작하는 것 ☞ 프로그래밍, 프로그램 제어 구조, 알고리즘


[논리] 1. 수리 논리학 2. 논리식 3. 명제(proposition) 4. 명제함수,술어논리학 5. 공리(axiom) 6. 정리(theorem) 7. 정의(definition) 8. 동치(equivalence)
[추론,논증]
  1.   기술공통
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          1. 수학
      1.   기초수학
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        1.   집합
        2.   논리
              1. 수리 논리학
              2. 논리식
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              6. 정리(theorem)
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              8. 동치(equivalence)
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