Geometric Distribution, Geometric Random Variable, Geometric Probability Variable   기하 분포, 기하 랜덤변수, 기하 확률변수

(2014-01-06)
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 > 확률 모형,분포 1. 랜덤성
2. 확률 분포
3. 확률 변수

확률 함수
이산확률분포
연속확률분포
정규분포
 > 이산확률분포 1. 이산확률분포 요약
2. 이산 균등분포
3. 베르누이 분포
4. 이항 분포
5. 음 이항 분포
6. 기하 분포
7. 초기하 분포
8. 포아송 분포
9. 다항 분포

     
1. 기하 확률분포

  ㅇ 처음으로 성공이 일어날 때까지의 베르누이 시행 횟수의 분포
     - 어떤 관심있는 사건이 일어날 때까지의 시행 횟수에 관한 이산확률분포베르누이시행과 관련된 여러 분포 비교
     - 베르누이분포 : X ~ B(1,p)      (1번 베르누이 시행의 성공 확률분포)
     - 이항분포     : X ~ B(n,p)      (n번 베르누이 시행의 성공 확률분포, 
                                       n=1일 때 베르누이분포와 같아짐)
     - 기하분포     : X ~ Geo(p)      (처음 성공할 때까지의 베르누이 시행횟수 분포)
     - 파스칼분포   : X ~ NB(k,p)     (k번째 성공할 때까지의 베르누이 시행횟수 분포) 


2. 기하확률분포 특징

  ㅇ 표기 : X ~ Geo(p)
     - 성공확률 p인 모수를 갖고, 처음으로 성공하는 시행횟수 x의 이산 확률분포

  ㅇ 확률적 표현 例
     - 연속적인 베르누이시행에서 처음으로 성공이 일어나기까지 필요한 실패의 수 
        . 확률변수 : X ( x = 0,1,2,... )

  ㅇ 확률질량함수
     누적분포함수
     기대값
     -  E[X] = 1/p

  ㅇ 분산
     -  Var[X] = (1-p)/p2무기억성을 갖는 유일한 이산확률분포


[ 이산확률분포 ]1. 이산확률분포 요약  2. 이산 균등분포  3. 베르누이 분포  4. 이항 분포  5. 음 이항 분포  6. 기하 분포  7. 초기하 분포  8. 포아송 분포  9. 다항 분포  

 
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