집합 종류

(2019-12-22)

유한 집합, 무한 집합, Universal Set, 전체 집합, Empty Set, 공 집합, Complementary Set, 여집합, 보집합

1. 집합의 종류

  ㅇ 유한 집합(finite set) 및 무한 집합(infinite set)
     - 유한개 원소로 된 집합 : 유한 집합
        . 例) 집합 {1,2,3}은 그 원소 개수를 셀 수 있으므로 유한 집합 임
     - 무한개 원소로 된 집합 : 무한 집합
        . 例) 자연수는 그 집합의 모든 수를 나열할 수 없으므로 무한 집합 임

  ㅇ 전체 집합 (universal Set)  U
     - 주어진 상황에서 생각할 수 있는 모든 원소들의 집합부분 집합 (subset)  A ⊆ W
     - 집합 A의 모든 원소가 집합 W에 포함되는 집합진 부분 집합 (sroper subset)  A ⊂ W
     - 부분 집합 중 자기 자신은 원소로 갖지 않는 집합가 부분 집합 (improper subset)  A
     - 위의 집합 A 중 그 자신 A는 가부분 집합 이라고 함

  ㅇ 초 집합 (superset)  W
     - 위의 집합 중 W는 A의 초 집합 이라고 함

  ㅇ 공 집합 (null set, empty set)  ∅ = {}
     - 어떠한 원소도 갖지 않는 집합
        . 이는 모든 집합이 갖을 수 있는 부분 집합 임

  ㅇ 여 집합, 보 집합(補集合) (complementary set, Complement)             
     - Ac = U - A  = { x ∊ U : x ∊ U 이고, x ∉ A }
        .  전체 집합 U에 속하나 A에는 속하지 않는 집합멱 집합 (power set)  P(A) = { X | X ⊆ A }
     - 집합 A에 대해 모든 가능한 부분 집합들의 집합
        . 멱 집합원소의 개수 : |P(A)| = 2|X|분할 (Partition) / 분리 집합 (Disjoint Set)
     - 어떤 집합서로소(disjoint)가 되도록 조각/분리/나누는 것
        . 멱 집합 중의 특정한 부분 집합합집합(Union),교집합(Intersection),차집합(Difference),곱집합(Product)은,  ☞ 집합 연산 참조

  ※ 수의 집합은,  ☞ 수 집합 참조


[집합] 1. 집합 2. 집합의 종류 3. 집합의 연산 4. 집합의 크기 5. 부분 집합 6. 순서쌍,데카르트곱 7. 멱 집합, 분할 8. 벤 다이어그램 9. 드모르간의 법칙 10. 서로소 11. 닫힘 성질

 
        최근수정     요약목록     참고문헌