Digital Frequency   디지털 주파수, 디지털 라디안 주파수

(2021-06-07)

이산 주파수, 디지털 각 주파수, Normalized Frequency, 정규화 주파수, 규격화 주파수


1. 디지털 주파수 이란?

  ㅇ 연속적인 주파수가 아니라, 이산적이고 샘플링주파수
     - 디지털 주파수는, 이산 주기신호주파수영역에서 표현할 때 필요한 개념
        . 이산 주기신호 例 : 이산 복소지수 신호 (ejΩn), 
                             이산 정현파 신호 (cos(Ωn),sin(Ωn))

  ㅇ 디지털 주파수 (Digital Frequency) : 정규화/규격화 주파수 (Normalized Frequency)
     - 
[# F = \frac{f}{f_s} #]
[cycles/sample] . 아날로그 주파수에 취한 샘플 주파수(f)들을 샘플링률(fs)로 나눈 값 .. 즉, 샘플 주파수주기를 1로 규격화시킨 주파수 - 값 범위 : 0 ≤ F ≤ 1 * 한편, 디지털 주파수 F가, . 주기적이려면, 반드시 `유리수`이어야 함 ☞ 아래 2.항 참조 . 즉, F = k/N (k,N : 정수, F : 유리수) ※ [참고] 아날로그계,디지털계 간 비교 ☞ 푸리에변환시간주파수 관계 참조 - 아날로그 : 시간 t (seconds), 시간 주기 T, 주파수 f (cycles/second), 주파수주기 없음 - 디지털 : 샘플 n (samples), 시간 주기 N, 주파수 F (cycles/sample), 주파수주기 : 1 ㅇ 디지털 기본주파수 : F0 = 1/N - F = kF0 = k/N ㅇ 디지털 라디안 주파수 / 디지털 각 주파수 (Digital Radian Frequency/Angular Frequency) - [rad/sample] 또는 Ω = 2πk/N . 디지털 주파수라디안 단위로 표현한 값 - 값 범위 : 0 ≤ Ω ≤ 2π ㅇ 디지털 라디안 기본주파수 : Ω0 = 2π/N 2. 디지털 주파수는 `유리수`이어야 => `주기`적이 됨 ㅇ 연속 정현파는 항상 주기적이지만, 이산 정현파는 반드시 그렇지 않음 - 연속 정현 신호 : 모든 아날로그 주파수에서, 저마다 고유(unique)하고, 주기성(periodic)을 보임 - 이산 정현 신호 : 디지털 주파수주기적이려면, 유리수이어야 만 됨 ㅇ 결국, - 이산 정현파는 디지털 주파수유리수일 때 만 주기적이 될 수 있음 - 모든 이산 정현파는 -π≤Ω≤π(-0.5≤F≤0.5)에서 표현 가능 . 즉, 아날로그 주파수는 0 ~ ∞ 까지 가능, 디지털 주파수는 0 ~ π/T 에서 만 변화 - 만일, 이산 정현파가 2π의 정수배 만큼 차이가 난다면 같은 신호3. 연속신호에 대한 주기샘플링 및 비주기적 샘플링 비교

이산 신호,이산 연산
   1. 이산 신호   2. 이산 신호 표현   3. 디지털 주파수   4. 기초 이산 신호   5. 기초 이산 연산   6. 시간 스케일링   7. 윈도잉  
이산 푸리에 표현
   1. DTFS(이산시간 푸리에급수)   2. DTFT(이산시간 푸리에변환)   3. 디지털 주파수  


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