Fermion, Fermi-Dirac Function, Fermi-Dirac Distribution Function, Fermi–Dirac Statistics   페르미 입자, 페르미온, 페르미 디락 함수, 페르미 분포함수, 페르미 함수, 페르미-디랙 통계, 볼츠만 근사

(2013-09-11)
역학/기계/재료/기타 1. 운동학/역학

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 > 기체운동론/통계역학 1. 통계 역학

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기체분자운동론
통계역학(고급)
 > 통계역학(고급) 1. 통계역학 주요 용어
2. 맥스웰 볼츠만 분포
3. 속도/에너지 분포
4. 볼츠만 분포
5. 볼츠만 분포 함수
6. 에르고드성
7. 겹침(degeneracy)
8. 앙상블
9. 페르미 분포
10. 상태 밀도

     
1. 페르미 입자, 페르미 통계 이란?

  ㅇ 페르미 입자 (Fermion) 또는 페르미 기체(Fermi gas)
     - 페르미 통계를 따르는 입자 (전자,양성자,중성자 등)
        . 파울리의 배타원리를 따르고, 구별불가능한 입자들

  ㅇ 페르미 통계 (Fermi statistics)
     - 페르미 입자 계가 따르는 통계적 성질 (☞ 통계역학 참조)

  ※ 페르미(Enrico Fermi,1901~1954) : 이탈리아 물리학자
     - 반도체고체에서 전하입자(전자,홀)의 존재를 에너지에 대한 점유 분포 확률로써
       통계역학적 방법으로 제시함 (1926)


2. 페르미 함수 또는 페르미-디락 함수 (Fermi-Dirac function)

  ㅇ 특정 양자 상태전자가 채울 확률에너지함수 f(E)로 표현한 것
     - 열평형상태에서 허용된 에너지 준위를 차지할 전자들의 분포 함수
     - 에너지 E 상태가 전자에 의해 점유될 확률 함수 (점유확률)

       
        . EF : 페르미 에너지 (Fermi Energy) 또는 페르미 준위 (Fermi Level)
           .. 열평형상태 하에 페르미함수 f(E)가 1/2이 되는 에너지준위
        . k : 볼츠만 상수
        . T : 절대온도근사
     - 큰 값의 E (E-EF≫kT) => 볼츠만 근사(Boltzmann approximation)
        . f(E) ≒ e-(E-EF)/kT
     - 낮은 값의 E (E-EF≪kT) 
        . f(E) ≒ 1 
          .. 낮은 에너지 상태들은 전자들에 의해 완전히 점유되어짐


3. 맥스웰 볼츠만 근사 (Maxwell Boltzmann Approximation)

  ㅇ E-EF ≫ kT 
     - f(E) ≒ e-(E-EF)/kT
     


4. 점유확률 f(E)와 반도체 에너지밴드 구조 사이의 관계진성 반도체     
  ㅇ n-type 반도체   
  ㅇ p-type 반도체   


[ 통계역학(고급) ]1. 통계역학 주요 용어  2. 맥스웰 볼츠만 분포  3. 속도/에너지 분포  4. 볼츠만 분포  5. 볼츠만 분포 함수  6. 에르고드성  7. 겹침(degeneracy)  8. 앙상블  9. 페르미 분포  10. 상태 밀도  

 
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