System Response, System Function   시스템 응답, 시스템 함수

1. 시스템 응답 (System Response) 또는 시스템 함수 (System Function)

  ㅇ 시스템 응답, 시스템 함수 이란?
     - 시스템 응답 : `입력 여기(Excitation)`에 의한 `출력 응답(Response)`의 거동 
     - 시스템 함수 : 이를 `함수적으로` 표현한 것

  ㅇ 주로, 시스템 입출력 관계를 함수 형태로 보여줌
     - 시간 영역 표현 : y(t) = T [ x(t) ]  =>  시간 응답
     - 주파수 영역 표현 : Y(s) = H(s)X(s)  =>  주파수 응답

  ㅇ 특히, 시스템 응답으로 알 수 있는 것은,
     - 시스템을 표현하는 시스템 방정식(미분방정식으로 모델화된 수식)으로부터,
     - 변환 도구에 의해 시스템 응답이 함수 형태로 구해서,
     - 이로부터, 그 해의 거동 특성을 알 수 있음


2. 시스템 응답을 구한다는 것은?

  ㅇ 입력에 따른 시스템 응답 특성을 나타내는 미분방정식의 시스템 응답을 통해서,
     - 그 해를 구하는 것 임

  ㅇ 그러나, 미분방정식으로 표현되는 시스템은,
     - 블록선도 처럼 가시적으로 입출력 및 요소별로 분해 가능하지 못함

  ㅇ 따라서, 라플라스 변환과 같은 수학적인 변환 도구에 의해,
     - 간단한 대수방정식 형태로 변형(변환)시킨 후에,
     - 시스템 해 풀이 및 시스템 해석 등을 취급할 수 있음


3. 시스템 응답의 분류

  ㅇ 일반적인 분류
     - 시간 응답 (Time Response, 시간영역 응답)
        . 시스템이 시간적으로 반응하는 거동  ☞ 단위계단응답 참조
        . 시간응답 = 과도응답 + 정상상태응답
     - 주파수 응답 (Frequency Response, 주파수영역 응답)
        . 시스템이 주파수적으로 반응하는 거동

  ㅇ 시간 영역 상에서의 상세 분류
     - 시스템 에 인가되는 상태에 따라
        . 영입력 응답 : 오직 시스템의 초기상태 만에 의한 응답
        . 영상태 응답 : 오직 외부에서 인가된 입력 만에 의한 응답

     - 시스템에 외부입력 유무에 따라 
        . 고유 응답  : 외부 입력이 없이 시스템 고유 특성을 나타내는 응답
        . 강제 응답  : 외부 입력에 의한 응답

     - 과도현상에 대한 구분에 따라
        . 과도 응답     : 시스템이 평형상태에 도달하기 전의 과도기적인 응답
           .. 선형시스템의 과도응답 특성은, 단위계단신호를 입력으로한 단위계단 응답에 대한 것임
        . 정상상태 응답 : 시스템이 평형상태에 도달한 후에도 남게되는 응답
           .. 과도응답 소멸한 후에도 남게되는, 정상상태 출력과 기준 입력과의 차이 (정상상태오차)

     * 시스템응답(완전응답)  =  고유응답  +  강제응답
                             =  과도응답  +  정상상태응답
     * 미분방정식의 일반해   =  동차해    +  특수해 

  ㅇ 수학적 변환 영역에 따른 분류
     - 임펄스 응답   :  시간 영역 상에서 응답 표현  h(t)
     - 주파수 응답   :  주파수 영역 상에서 응답 표현  H(jω)
     - 전달함수 응답 :  라플라스 변환(연속시스템) H(s) 또는 z 변환(이산시스템) H(z)

     * 이들 형태는 시스템 입력에 대한 출력(영상태응답)의 比를 나타냄
        . 초기조건 = 0 이라고 가정됨

  ㅇ 기타 분류
     - 회로망 함수 
        . 전기회로망(시스템)의 입출력 성질을 나타내는 입출력 함수 
        . 주로, 라플라스 변환 영역 상에서의 회로망 전달함수로 표현