Number System, Algorism, Positional Notation   수 체계, 수 표현 체계, 진법 체계, 위치 표기법, 고정 기수 표기법, 기수법

(2017-09-27)

2 진법, 8 진법, 10 진법, 16 진법, 2 진수, 8 진수, 10 진수, 16 진수

1. 수 체계 (Number system) 이란?

  ㅇ 보통, 수를 세고 표현하는 방법/방식/체계 를 일컬음

  ㅇ 한편, 개별적인 수 하나하나가 아닌 집합적인 수를 다루려면, ☞ 수 집합 참조
     - 例) 자연수 ℕ,정수 ℤ,유리수 ℚ,실수 ℝ,복소수 ℂ 등

  ㅇ 또한, 수의 집합에 취해지는 연산 등에 관한 `대수적 체계`를 `수 체계`라고도 함


2. 기수법 (Numeration system,Algorism) 또는 진법 체계

  ㅇ 제한된 일부의 수 즉, 기수(radix) 만으로 큰 수를 세고 나타내는 법
     - 수 기호로는 아라비아 숫자 {0,1,2,...,9} 를 사용

  ㅇ 진법 체계 
     - 제한된 정수로 전체 수를 세는 법                          ☞ 모듈로 참조
        . 例) 2진법  : 2개 정수 {0,1}로 수를 셈
        . 例) 8진법  : 8개 정수 {0,1,2,...,7}로 수를 셈
        . 例) 16진법 : 16개 정수 {0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F}로 수를 셈

     - 주요 진법체계
        . 2 진법 (Binary Notation, Binary number system) 
           .. 2개의 정수 심볼 {0,1}을 이용해 숫자를 세고 표현하는 수 체계

        . 16 진법 (Hexadecimal Notation, Hexadecimal Number System) 
           .. 16개의 정수 심볼 {0,1,...,9,A,B,C,D,E,F}을 이용해 숫자를 표현하는 수 체계

        . 10 진법 (Decimal Notation, Decimal Number System)
           .. 10개의 정수 심볼 {0,1,2,...,9}을 이용해 숫자를 표현하는 수 체계 
           .. 주로 사람이 사용하는 수 체계


3. 수의 표현 방법 (주로, 실수 표기)

  ㅇ 위치 표기법(Positional Notation) / 고정 기수 표기법(Fixed Radix Notation)
     / 고정소수점 표현법(Fixed Point Representation)
     - 정수 및 분수를 표현하는 방법
        . 각 자리수 위치에 따라 적절한 기수(radix)의 승수가 곱해지어 수를 표현하는 방법
        . 소수점 이하 자리수를 일정하게 유지시키며 실수를 표현
        . 例) 93.78 = (9x101) + (3x100) + (7x10-1) + (8x10-2)

  ㅇ 부동소수점 표현(Floating Point Representation)
     - 실수(實數)를 표현하는 방법
     
        . 소수점 위치를 고정하지 않고, 동일한 유효숫자 개수를 사용하며 지수를 조정하며
          표현하는 방법 
        . 수 크기에 따라 소수점 위치를 이동시키는 표현방식
        . 고정된 유효 자리로 수를 표현함


4. 수의 표현 범위

  ㅇ 수의 범위 : 정수(整數), 실수(實數), 복소수 등  ☞ 수 집합 참조
     


5. 디지털시스템에서 수의 표현 및 저장

  ※ ☞ 디지털수체계 참조


[수의 구분] 1. 수 구분 2. 수 체계 3. 정수(整數) 4. 유리수,무리수 5. 실수(實數) 6. 복소수 7. 자연수
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   정수론(수론)
            1. 정수론
            2. 절대값
            3. 짝수,홀수,패리티
        1.   수의 구분
          1.   1. 수 구분
              2. 수 체계
              3. 정수(整數)
              4. 유리수,무리수
              5. 실수(實數)
              6. 복소수
              7. 자연수
        2.   셈법(Counting)
        3.   나눗셈(가분성)
        4.   디오판투스 방정식
        5.   소수,최대공약수
        6.   합동
      4.   해석학(미적분 등)
      5.   대수학
      6.   확률/통계
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
    3.   지구,천체 과학
    4.   생명과학
  3.   파동/광학/음향
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전자/전기/제어
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   기계/재료/공업일반
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     참고문헌