Gauss Prabability Process, Gaussian Random Process   가우스 확률과정, 가우시안 랜덤과정

(2016-12-13)
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 > 랜덤과정(확률과정) 1. 랜덤 과정

랜덤과정 용어
랜덤과정 구분
특별한 랜덤과정
랜덤과정(기타)
 > 특별한 랜덤과정 1. 베르누이 과정
2. 포아송 과정
3. 가우스 과정

마르코프 과정
     
1. 가우스 확률과정

  ㅇ 어떠한 n개의 임의 시간 t1,t2,...,tn에서 랜덤변수 X(t1),X(t2),...,X(tn)들이 
     결합적 가우시안 분포(Jointly Gaussian)를 취할 때 이를 가우시안 확률과정이라고 함


2. 가우스 확률과정 특징

  ㅇ 가우스 확률과정선형 연산은 또다른 가우스 확률과정이됨

  ㅇ 2개 랜덤변수에 대한 결합 가우시안 확률밀도함수(PDF)
     
     - 여기서, μ : 기대값(평균), σ2 : 분산, ρ : 상관계수

  ㅇ N개 랜덤변수에 대한 결합 가우시안 확률밀도함수(PDF)
     

     - `확률벡터기대값` 및 `확률벡터의 분산(공분산 행렬)`으로 완전하게 나타낼 수 있음
        . 확률벡터기대값 = 평균 벡터(Mean Vector)
          
        .  확률벡터의 분산 = 공분산 행렬(Covariance Matrix)
          


[ 특별한 랜덤과정 ]1. 베르누이 과정  2. 포아송 과정  3. 가우스 과정  
      [마르코프 과정]

 
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