Interval Estimation   구간 추정

(2024-02-13)

신뢰 수준 의미


1. 점추정 구간추정 비교점 추정 : 하나의 단일 값으로 모수추정하는 것

  ㅇ 구간 추정 : 일정 확신으로 모수가 포함될 구간을 추정하는 것
     - (특징 : 오차 범위를 도입하여, 추정정밀도를 알 수 있게 함)


2. 구간 추정 (Interval Estimation) 표본으로부터,
     - 미리 정해진 확신(또는,`신뢰 수준`)으로, 
     - 모수(참값)가 포함되리라고 여겨지는, `신뢰 구간`을 추정하는 통계적 추정 방법

     * 여기서,             ☞ 신뢰수준 (Confidence Level), 신뢰구간 (Confidence Interval) 참조
        . 신뢰 수준 => 확률값
        . 신뢰 구간 => 모수 포함 기대 구간

  ㅇ 구간 추정의 대상이 될 수 있는 모수의 例 : 모 평균, 모 비율, 모 분산, 모 상관계수3. 구간 추정의 절차 例)표본 평균을 구함 
     - 모 평균을 모르므로, 관측된 표본 평균을 대신 사용함

  ②  신뢰수준에 의거, 표본 평균을 중심으로, 모 평균이 들어갈 구간을 구함
     - 오차 크기는, 신뢰수준표본 크기에 따라 달라짐
       

4. 구간 추정에서, 신뢰 수준,신뢰 구간,오차 범위 등의 의미

  ㅇ 만일, 여론조사 결과에서 지지율이 65% 이고, 신뢰수준 95%에서 오차범위 ±3%라고 하면,
     - 진정한 지지율이 62 ~ 68% 사이(신뢰구간)라고 95% 신뢰할 수 있음을 말함

  ㅇ 그러나, 신뢰 수준 95%는 자료조사 결과를 95% 확률로 믿을 수 있다는 뜻이 아님 
     - 같은 조사를 100번 했을 때, 구간 추정되는 모수가,
     - 추정 구간 내에 들어가는 횟수가 95번 정도라는 뜻임

  ㅇ 즉, 매 표본 마다 다르게 계산된 신뢰 구간들에서, 이들 중 95%가, 모 평균을 포함하게됨을 의미


5. 구간 추정의 목표/과제

  ㅇ 일정한 높은 신뢰수준 에서,
     - 신뢰구간정확도를 높이려고 함
        . 만일, 신뢰 수준이 높을수록(구간 폭이 넓어짐), 표본 크기가 클수록,
        . 이때, 추정 구간 내 모수 포함 가능성이 높지만,
        . 이는, 비 효율적임

  ㅇ 결국, 오차 범위 (1 - 오차율 α)가 작으면서도,
     - 짧은 신뢰구간 길이(θU^-θL^)를 갖도록 함이 좋음

구간추정
   1. 구간 추정   2. 신뢰구간 추정   3. 신뢰수준,신뢰구간  


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