Uniform Distribution, Uniform Probability Distribution   균등 분포, 균일 분포, 균등 확률 분포

(2021-09-02)

일양 분포


1. 균등 확률 (Uniform Probability) 이란?

  ㅇ 원소 마다 선택될(나타날) 확률이 같고,
     한 원소의 선택이 다른 원소의 선택에 영향을 주지 않음


2. 연속 균등 확률분포

  ㅇ 연속형 확률분포 중 가장 단순한 분포
     - 두 점 a,b 사이가 평평한 확률밀도함수를 갖는 확률분포임
        . 즉, (a,b) 구간 내에서 면적 1, 높이 1/(b-a)
          

  ㅇ 표기 : X ~ U(a,b)

  ㅇ 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF)
     누적분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)
     기대값(Expectation)
     -  좌우 대칭적 분포이므로,  기대값 = 중앙값 
        .  즉, E(X) = (a+b)/2

  ㅇ 분산(Variance)
     -  Var(X) = E(X2) - (E(X))2 = (b-a)2/12

  ㅇ (a ≤ c < d < b) 일 때,
     


3. 이산 균등 확률분포

  ㅇ 각각의 시행 확률변수 값이 모두 동일한 분포
     

  ㅇ 표기 : X ~ DU(1,N)

  ㅇ 확률질량함수(Probability Mass Function, PMF)
     기대값(Expectation)
     -  E(X) = (N+1)/2

  ㅇ 분산(Variance)
     -  Var(X) = (N2-1)/12


4. 표준 균일 분포(Standard Uniform Distribution) 

  ㅇ Y=(x-a)/(b-a) ~ U(0,1)

이산확률분포
   1. 이산확률분포 요약   2. 이산 균등분포   3. 베르누이 분포   4. 이항 분포   5. 음 이항 분포   6. 기하 분포   7. 초기하 분포   8. 포아송 분포   9. 다항 분포  
연속확률분포
   1. 연속 확률분포 요약   2. 연속 균등분포   3. Rayleigh 분포   4. Rician 분포   5. 감마 분포   6. 베타 분포   7. 지수 분포   8. 얼랑 분포   9. 와이블 분포   10. 카이제곱 분포(χ² 분포)   11. t 분포  


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