Wave Function   파동 함수

(2021-09-06)

파동방정식의 해


1. 파동 함수파동적인 물리량을 나타내는 시간, 공간 함수파동 방정식해(解)


2. (공간 만 고려)  파동 함수의 표현파동공간 함수적 표현
     -  ψ(r) = A cos (k·r)
     -  ψ(r) = A sin (k·r)
     -  ψ(r) = A e jk·r파동 함수공간적 반복 표현
     -  ψ(r) = ψ(r + λ k/k)
        . λ: 파장(반복되는 거리)
        . k : 전파상수(파수), k/k : k 방향의 단위 벡터
 

3. (시간,공간을 모두 고려)  진행하는 파(波)로써 파동 함수의 표현시간축 뿐만 아니라 공간축으로도 진행을 나타내는 파(波)
     

  ㅇ 일반적으로 음,양 방향 모두를 포함하는 파(波)
     


4. 파동 함수의 표현 例1차원 파동 함수의 표현 例 
     -  ψ(x,t) = f(x - vt)
         . 속력 v로 +x 방향으로 진행하는 함수 형태를 갖는 파동3차원 파동 함수의 표현 例
     - (벡터 표현) 
        ψ(r,t) = A e j(k·r + ωt)
     - (비벡터 표현 : 일반적 파동의 특별한 경우인 조화 파동)
        


5. 파동 함수물리적 의미(전자기파)     :  전자기파 파동함수 (맥스웰 방정식으로 거동 표현)
     - 전기장자기장 파동함수가 결합되어 전자기파가 나타남

  ㅇ 물질파(양자역학) :  물질파 파동함수 (슈뢰딩거 방정식으로 거동 표현)
     - 그 시간,위치에서의 발견 가능성(입자 위치의 확률정보를 내포)

  ㅇ 음파             :  음압 파동함수
     - 음파공기에 의해 전달되므로, 공기 압력온도매질 주변 환경에 따라 달라짐

  ㅇ 물결파           :  수면의 높이

파동의 표현
   1. 파동방정식   2. 파동함수 (解)   3. 파동방정식 일반해  


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