Diffusion, Diffusion Equation, Fick Law, Heat Equation   확산

(2014-05-26)

확산 현상

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  6. 확산 전류
  7. 과잉 반송자
  8. 쌍극 이동 방정식
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1. 확산 (Diffusion)

  ㅇ 계(系)에서 농도 불일치를 최소화하려는 자연스런 경향 
     - 분자,이온,전자 등의 농도 차이에 따른 물질의 이동 현상(질량 이동)
        . 열역학적으로 더욱 안정되고 균일한 화학 조성을 이루려고 하는 이동

  ㅇ 기체,액체,고체 모두에서 관찰됨


2. 확산에 영향 주는 요소

  ㅇ 물질 조성구조, 원소 크기, 질량, 온도, 농도 등
     - 온도가 높고, 질량이 작을수록 확산이 활발히 이루어짐


3. 확산과정의 양적인 표현 

  ㅇ 픽의 법칙 = 픽의 제1법칙
     - 입자유량밀도(유속) 및 농도 기울기(농도 변화량) 사이의 관계식
        . 농도기울기(Gradient)와 물질의 유동성 정도가 서로 관계됨
       
        . J     :  입자의 순 유량밀도(Net Flow Density) [1/(㎡·s)]
           .. 유량밀도 = 농도[개/㎥] x 이동속도[m/s]  또는  ρv [㎏/㎡·s]
        . (-)   :  농도가 감소하는 방향으로 이동함을 의미
        . D     :  확산계수(Diffusivity,Diffusion Coefficient) [㎡/s]
           .. 농도 기울기에 따른 이동 용이성 (비례상수) 
        . dn/dx :  농도 기울기(Concenraion Gradient) [(개/㎥)·(1/m)]
           .. 물질 조성(성분)의 거리에 따른 농도 변화율반도체에서 확산 전류, 확산 공정 등 참조 

  ㅇ 연속방정식 (Continuity Equation)
     - 물질이 보존되는 공간에서 농도 시간변화율과 유량밀도 발산율과의 관계
        . 물질이 보존되는 공간 : 내부에 생성,소멸(생성과 재결합 등)이 없다고 가정함
        . 연속성 : 물리량 보존과 관련된 공간적 및 시간적 연속성을 나타냄
       

  ㅇ 확산방정식 (Diffusion Equation) = 픽의 제2법칙
     - 시간에 따른 입자 농도 변화(물질 유속)과 농도 기울기(물질전달 구동력) 사이의 관계
        . 픽의 제1법칙과 연속방정식을 결합하여 유도함
          

     - 또한, 확산방정식은 열 방정식(Heat Equation)이라고도 하며,
        . 긴 막대 위의 열전달 과정의 모델이 되기도 함


[반도체 전하 이동] 1. 전하 이동 2. 표동(Drift) 3. 확산(Diffusion) 4. 확산 계수 5. 연속방정식,확산방정식 6. 확산 전류 7. 과잉 반송자 8. 쌍극 이동 방정식
[생성,재결합]

 
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