n-tuple   Ordered Pair, Ordered Set   순서 쌍, 순서 집합, n 튜플

(2017-04-20)

Cartesian Product, Product Set, 카테시안 곱, 카르테시안 곱, 카트시안 곱, 카티션 곱, 데카르트 곱, 곱 집합

1. 순서 쌍 (Ordered Pair), 순서 집합 (Ordered Set) 

  ㅇ 순서 쌍 이란?
     - 2 이상의 변수를 갖는 순서가 고려된 함수,레코드등을 표현할 때 편리한 수학적 아이디어
        .  (a,b)라고하면, a가 첫번째, b가 두번째로 나타나는 순서쌍

  ㅇ 순서 n-터플 (Ordered n-tuple)
     - 순서가 고려된 n개의 요소들을 말함                    ☞ 튜플, 벡터, n차원 공간 참조
     - 표기 : (x1,x2, ... ,xn)

  ㅇ 순서쌍 집합 
     - 원소들의 순서가 고려된 집합 => 곱 집합/카테시안 곱


2. 카테시안 곱 / 데카르트 곱 / 곱 집합 (Cartesian Product,Product Set)

  ㅇ 두 집합 A,B의 원소들로 만들어지는 모든 순서쌍 (a,b)들의 집합
     -  a∈A 이고 b∈B 인 모든 순서쌍 (a,b)들의 집합

  ㅇ 카테시안 곱의 `표기`  :  A x B
     -  A x B = { (a,b) | a∈A and b∈B }

  ㅇ 카테시안 곱의 `길이(크기)` : 가능한 모든 순서쌍의 개수
     - 표기 : | A x B |
     - 성질
        .  | A x B | = |A|·|B| : 두 집합 A,B 곱의 크기는 각각의 크기를 곱한 것과 같음

  ※ 例)
     - 例 1)  A = {1,2}, B = {c,d} 이면,
        .     A x B = {(1,c),(1,d),(2,c),(2,d)}
        .   | A x B | = 2·2 = 4   ☞ Cardinality 참조

     - 例 2)  R2 = R x R
                 = { (x,y) | x,y : 실수 }
        .     2차원 실수 공간 (2차원 실수 순서쌍 전체의 집합)
           .. `평면상의 모든 점들의 집합`, `모든 실수 순서쌍들의 집합` 등을 말함


[집합]1. 집합  2. 집합의 종류  3. 집합의 크기  4. 벤 다이어그램  5. 집합 연산  6. 순서쌍,데카르트곱  7. 드모르간의 법칙  8. 서로소  9. 닫힘 성질  
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
        1.   집합
            1. 집합
            2. 집합의 종류
            3. 집합의 크기
            4. 벤 다이어그램
            5. 집합 연산
            6. 순서쌍,데카르트곱
            7. 드모르간의 법칙
            8. 서로소
            9. 닫힘 성질
        2.   논리와 증명
        3.   관계
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