Wave Number, Propagation Constant, Propagation Number   파수, 파동수, 전파 상수, 전파 정수

(2022-07-24)

Wave Vector, 파동 벡터, Wave Number Vector, 파수 벡터


1. 파수 (Wave Number)파동의 진행 거리(파장)의 역수
     - 즉, 단위 길이 당 반복하는 파동의 개수 ( k = 1/λ  [1/m] )

  ㅇ 또는, 파동이 진행하며 변화되는 라디안 위상차
     - 즉, 단위 길이 당 진행한 위상천이 ( k = β = 2π/λ  [rad/m] )
        . 2π를 파장으로 나눈 값으로,
        . 단위 길이 당 위상 변화 (phase change per unit length)를 나타냄

  ㅇ 때론, 파수를 `공간 진동수(Spatial Frequency)` 라고도 함
     - 즉, 일정 공간(거리)를 반복하는 (진동하며 나아가는) 규칙성 (공간적 반복 회수)

  ㅇ 한편, 단위 시간파동의 개수는,  ☞ `시간 진동수(Temporal Frequency)` 라고 함
     - 즉, 일정 시간 마다 반복하는 규칙성 (시간적 반복 회수)


2. 파수, 전파정수, 복소 전파정수, 파수 벡터 비교

  ㅇ 파수 (Wave Number)
     - 단위 길이 당 파동의 개수

  ㅇ 전파정수 (Propagation Constant)
     - 매질을 고려한 파수

  ㅇ 복소전파정수 (Complex Propagation Constant)
     - 주파수에 따라 변하는 매질 손실 특성(ε,μ등)을 반영
        . 복소수 함수 형태를 띔     ☞ `복소 파수/복소 전파정수` (감쇠정수 α,위상정수 β) 참조
        . 즉,  γ(jω) = jk = α(ω) + jβ(ω)  [ 1/m ]

  ㅇ 파수 벡터 (Wave Number Vector)
     - 파수의 벡터적 표현 (파의 진행방향을 나타냄)


3. 파수 및 파동수학적 표현

  ㅇ 일반적인 파동의 표현                                   ☞  파동함수
     - 
        . k : 파면(등 위상면)이 진행하는 방향으로의 파수 벡터
        . r : 기준원점에서 측정점 위치까지의 위치 벡터1차원 파동의 표현
     - z 방향으로 진행(전파)하는 정현파 표현형식    :  Ψ(z,t) = A cos (kz - wt + φ)
     - z 방향으로 진행(전파)하는 복소지수 표현형식  :  Ψ(z,t) = A e-αz e - jβz


4. 파수 벡터, 파장, 위상 속도, 위치 벡터, 파면의 도시(圖示)

     


5. 파수 벡터(Wave Number Vector) / 파동 벡터(Wave Vector) / 전파 벡터(Propagation Vector)

  ㅇ 파수 또는 전파상수의 벡터적 표현  : k
     - 전파 방향 또는 전력 전달 방향을 향하는 벡터
        . 파면에 수직인 방향. 즉, 파동의 진행 방향을 나타내는 벡터

평면파 매질 손실 고려
   1. 전파정수   2. 복소 전파정수   3. 복소 유전율   4. 손실 탄젠트   5. 고유 임피던스  
파동의 특성량
   1. 진폭   2. 주기   3. 전파정수   4. 파장   5. 주파수   6. 각 진동수   7. 파동 속도   8. 위상 속도   9. 군 속도   10. 포락선   11. 파동 임피던스   12. 파동 세기   13. 파동 에너지  


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