Wave Number, Propagation Constant, Propagation Number, Wave Vector   파수, 파동수, 전파 상수, 전파 정수, 파수 벡터

(2015-12-24)
파동/광학/음향파동/진동
광학
음향
 > 파동/진동파동
진동
 > 파동 1. 파동

파동의 형태
파동의 특성량
파동의 표현
 > 파동의 특성량 1. 진폭
2. 주기
3. 파수
4. 파장
5. 주파수
6. 각 진동수
7. 파동 속도
8. 위상 속도
9. 군 속도
10. 포락선
11. 파동 임피던스
12. 파동 세기
13. 파동 에너지

     
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 > 평면파 매질 손실 고려 1. 전파정수
2. 복소 전파정수
3. 복소 유전율
4. 손실 탄젠트
5. 고유 임피던스

     
1. 파수 (Wave Number)파동의 진행 거리(파장)의 역수
     - 즉, 단위 길이 당 반복하는 파동의 개수 ( k = 1/λ [1/m] )

  ㅇ 또는, 파동이 진행하며 변화되는 라디안 위상차
     - 즉, 단위 길이 당 진행한 위상천이 ( k = β = 2π/λ [rad/m] )
        . 2π를 파장으로 나눈 값으로,
        . 단위 길이 당 위상 변화(phase change per unit length)를 나타냄

  ㅇ 때론, 파수를 `공간 진동수` 라고도 함
     - 한편, 단위 시간파동의 개수는, ☞ `시간 진동수(Temporal Frequency)` 라고 함


2. 파수, 전파정수, 복소 전파정수, 파수 벡터 비교

  ㅇ 파수 (Wave Number)
     - 단위 길이 당 파동의 개수

  ㅇ 전파정수 (Propagation Constant)
     - 매질을 고려한 파수

  ㅇ 복소전파정수 (Complex Propagation Constant)
     - 주파수에 따라 변하는 매질 손실 특성(ε,μ등)을 반영
        . 복소수 함수 형태를 띔  ☞ `복소 파수/복소 전파정수` (감쇠정수 α,위상정수 β)
           .. γ(jω) = jk = α(ω) + jβ(ω)  [ 1/m ]

  ㅇ 파수 벡터 (Wave Number Vector)
     - 파수의 벡터적 표현 (파의 진행방향을 나타냄)


3. 파수 및 파동의 수학적 표현

  ㅇ 일반적인 파동의 표현                                   ☞  파동함수
     - 
        . k : 파면(등위상면)이 진행하는 방향으로의 파수벡터
        . r : 기준원점에서 측정점 위치까지의 위치벡터

  ㅇ 1차원 파동의 표현
     - z 방향으로 진행(전파)하는 정현파 표현형식    :  Ψ(z,t) = A cos (kz - wt + φ)
     - z 방향으로 진행(전파)하는 복소지수 표현형식  :  Ψ(z,t) = A e-αz e - jβz


4. 파수 벡터, 파장, 위상 속도, 위치 벡터, 파면의 도시(圖示)

   

  ㅇ 파수 벡터(Wave Number Vector),파동 벡터(Wave Vector),전파 벡터(Propagation Vector)
     - 파수 또는 전파상수의 벡터적 표현  : k
        . 전파 방향 또는 전력 전달 방향을 향하는 벡터
           .. 파면에 수직인 방향. 즉, 파동의 진행 방향을 나타내는 벡터


[ 파동의 특성량 ]1. 진폭  2. 주기  3. 파수  4. 파장  5. 주파수  6. 각 진동수  7. 파동 속도  8. 위상 속도  9. 군 속도  10. 포락선  11. 파동 임피던스  12. 파동 세기  13. 파동 에너지  
[ 평면파 매질 손실 고려 ]1. 전파정수  2. 복소 전파정수  3. 복소 유전율  4. 손실 탄젠트  5. 고유 임피던스  

 
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