Log   Logarithm, Logarithmic Function   로그 (Logarithm), 로그 값, 로그 함수

(2018-06-12)

로그

1. 로그(Logarithm 또는 Log) 또는 대수(對數)

  ㅇ 곱셈을 덧셈으로 변환시킴으로써, 매우 큰 수 또는 극미한 수를 계산 취급하는데,
     많은 편리함을 주는 수 표현 방식

  ㅇ  c = ab 지수관계에서, 
     -  지수 b는 a를 밑수로하는 c의 로그라하며, b = logac 로 나타냄
     -  사실, 로그는 지수의 연장선임

  * 영국(스코틀랜드)의 존 네이피어(John Napier,1550~1617)에 의해 발견

  * 영국의 기하학 교수인 헨리 브릭스(Henry Briggs)가 로그를 더욱 발전 개량시킴
     - 그는 상용로그 및 삼각함수의 로그표(로그값 표) 등을 만들기 시작함
        . 例) 10을 밑수로하는 1 ~ 20,000 및 90,000 ~ 100,000의 상용로그 로그값 표
        . 例) log sinx와 같은 삼각함수 로그값 표


2. 상용로그(Common Logarithm) 및 자연로그(Natural Logarithm)

  ㅇ 상용 로그
     - 밑(base)이 10 임
        .  log10 x = y
           .. y는, 자연수 10을 밑수로하는 x의 로그값 이라고 읽힘
     - 공학에서 매우 큰 수,작은 수의 표기,비교에 유용 ☞ dB(상대레벨),절대레벨(dBm등)

  ㅇ 자연 로그 
     - 밑(base)이 e 임 { 자연 상수 e = 2.71828... = limn→∞ (1+1/n)n }
        .  loge x = ln x = y 
           .. y는, 자연 상수 e를 밑수로하는 x의 로그값 이라고 읽힘
     - 미분,적분,복리계산 등 극한(극소)에 수렴하는 수의 계산에 유용


3. 주요 로그 공식

  ㅇ log (AB) = log A + log B
  ㅇ log (A/B) = log A - log B
  ㅇ log (An) = n log A
  ㅇ log 1 = 0


4. 로그 함수 (Logarithmic Function)

  ㅇ `지수 함수`가 x = ay 일 때, `로그 함수`는 y = loga x 임
     - 즉, y는 a를 밑으로 하는 x의 로그 함수
     - 또는, a을 밑으로 하는 로그는, (지수함수 ax)의 함수
     - 따라서, 지수함수 및 로그함수는 역함수 관계가 됨
  
       


[공학적 레벨 표현] 1. 로그(상용대수,자연대수) 2. 데시벨(상대레벨) 3. 데시벨(절대레벨)
  1.   기술공통
  2.   기초과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
    1.   표준화
    2.   측정/계측
      1.   측정 기초
      2.   데이터 표현/지시
        1.   단위계
        2.   측정 오차
        3.   측정 불확도
        4.   공학적 레벨 표현
          1.   1. 로그(상용대수,자연대수)
              2. 데시벨(상대레벨)
              3. 데시벨(절대레벨)
        5.   지시 계기
      3.   교정
      4.   센서
      5.   전기전자 측정계
      6.   시간주파수 측정계
      7.   질량힘 측정계
      8.   측정 보조 기기(회로)
      9.   측정/계측기 성능
      10.   측정 기타일반
    3.   품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록(시험중)     참고문헌