MSE   Mean Square Error   평균 제곱 오차, 평균 평방 오차

(2018-06-26)

RMSE, Root Mean Square Error, 제곱근 평균 제곱 오차

1. 추정의 정확성 척도통계적 추정(Estimation)의 정확성(Accuracy)에 대한 질적인 척도가 필요함
     - 즉, 추정값이 참값에 근접하는 정도를 척도화시킬 필요가 있음

  ㅇ 오차 또는 잔차를 일반화시키기 위한 척도 로는, (이를 추정의 질적 평가척도로 삼게됨)
     - 단순히, 절대값 오차(평균 절대값 오차, 최대 절대값 오차) 등도 가능
     - 평균 제곱 오차 (MSE)
        . `오차(잔차)의 제곱에 대해 평균을 취한 것`
     - 제곱근 평균 제곱 오차 (RMSE)
        . `오차(잔차)의 제곱에 대해 평균을 취하고 이를 제곱근한 것`

  ㅇ 즉, MSE,RMSE 등이 작을수록 추정의 정확성이 높아짐
     - 한편, 표준편차,MSE,RMSE 등이 갖는 유사한 의미로는,
        . 개별 관측값들이 중심에서 얼마나 멀리 떨어져 있는 정도를 나타내는 척도 들임


  ※ [참고]
     - 최소평균제곱오차(MMSE) [통계적추정]
     - 최소자승법(LSM)        [회귀분석]


2. MSE, RMSE 표현식평균제곱오차 (MSE) 
     -  eMSE = E [ (X - X^)2]
        .  여기서, E 는 기대값, X 는 랜덤변수, X^는 추정값(Estimate)

  ㅇ 제곱근평균제곱오차 (RMSE)
     -  eRMSE = √[eMSE] = √ { E [ (X - X^)2] }


3. MSE(평균제곱오차)가 추정 정확도의 척도로 많이 사용되는 이유수학적인 분석이 쉬움
  ㅇ 계산의 용이성 등


[추정 정확성 척도] 1. 평균제곱오차(MSE) 2. 최소평균제곱오차(MMSE) 3. 우도 4. 최대 우도 5. 비용 함수
  1.   기술공통
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          1. 수학
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              1.   점추정
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              3.   추정 정확성 척도
                1.   1. 평균제곱오차(MSE)
                    2. 최소평균제곱오차(MMSE)
                    3. 우도
                    4. 최대 우도
                    5. 비용 함수
            3.   가설검정
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