rms, RMS   Effective Value, Root Mean Square   실효 값, 실효 치, 제곱 평균 제곱근, 제곱근-평균-제곱

(2016-10-01)
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 > 교류회로 1. 교류
2. 직류,평균값
3. 실효값(RMS)
4. 피크값
5. 리플,맥동
6. 유효/무효 전력
7. 결합(Coupling)
8. 역률

     
1. 실효값 (RMS, Root Mean Square)

  ㅇ 실효값 표기 이유
     - 평균전력의 양(量)이 전류/전압의 파형 모양에 따라 달라지므로,
     - 평균값,피크값 만으로는 유용한 척도 수단이 되지 못하여,  
     - 서로다른 파형 간에 적절한 비교 척도의 수단으로써, 
     - 전압,전류 파형을 주로 RMS (실효값)으로 나타냄

  ㅇ 실효값 물리적 의미
     - 동일한 평균전력을 공급할 때의 등가 직류 전류/전압 치를 나타냄
        . 동일한 발열효과를 갖는 등가 직류 값


2. 피크 값 및 RMS 값

  ㅇ 파형 특성을 파악하기 위해서는 피크 값 보다 RMS 값을 선호함
     - 피크 값 만으로는 파형 특성을 파악하기 곤란하여, 
     - 어느정도 평균적인 의미를 지닌 RMS 값으로 표현하는 것이 편리함
        . 例) 순수 정현파일 경우에,
           .. 평균값은 0
           .. RMS 값은 피크 값의 (1/√2)배 (약 70.7%)
             


3. 전압/전류 파형 신호에서 RMS 값 계산전류/전압 파형신호의 RMS 값을 구하려면,
     - 전류/전압 파형 신호의 제곱(Square)의 시간 평균(Time Average)을 구하여,
       제곱근(Square root)을 취하게됨.

  ㅇ RMS 값 계산
     - 주기 신호의 실효값
       
     - 일반 신호(랜덤 신호)의 실효값
       


4. 전력의 표현 상의 편리성평균 전력
     - 전압/전류의 RMS 값에 의해서 마치 직류처럼 쉽게 표현이 가능
        .  Pavg = R Irms2 =  Vrms2 / R
        . 만일, R = 1 이면,  Pavg = Irms ² =  Vrms ² = xrms ²

     - 즉, (rms 전압,전류 값의 제곱) = (dc 등가 전압,전류 값의 제곱) = (평균 전력)

  ㅇ 한편, RMS 전력은,
     - 전력 그 자체를 파형 신호로 취급하여, 제곱의 시간평균에 제곱근을 취한 전력 값
     - 물리적으로는 유용한 양(量)이 되지 못하여 거의 사용되지 않음

  ※ 전력은 주로 평균 전력, 피크 전력, 순시 전력 등으로 표현됨


5. 파형 간 비교 척도에 실효값 응용 例파고율 (Crest Factor)              : 최대값이 어느정도 영향을 주는지에 대한 비율
     - 신호 파형의 최대값을 신호의 실효값(RMS 값)으로 나눈 比
        . 파고율  =  (피크 값) / (실효 값)  =  Vpeak / Vrms맥동률 (Ripple Factor)             : 신호 파형에 포함된 출렁이는 성분의 비율
     - 신호 파형의 실효값을 시간평균값으로 나눈 比
        .  맥동률  =  (실효 값) / (평균 값)  =  Vrms / Vavg왜율 (Harmonic Distortion Factor)  : 고조파가 기본 파형의 왜곡에 영향을 주는 정도
     - 주기신호에 포함된 기본파 성분 실효치에 대한 고조파 성분 실효치의 比
        .  왜율 = (모든 고조파 성분의 실효치) / (기본파 성분의 실효치)
                = √(c22 + ... + cn2 + ...) / √(c12)


[ 교류회로 ]1. 교류  2. 직류,평균값  3. 실효값(RMS)  4. 피크값  5. 리플,맥동  6. 유효/무효 전력  7. 결합(Coupling)  8. 역률  

 
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