ML, MLD   Maximum Likelihood Detection/Decision   최대 우도 검파, 최대 우도 결정, 최대 우도 복호, 최대가능도 복호, 최대가능성 복호, ML 복호, ML 검출, ML 규칙

(2018-04-07)
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1. 최대 우도 검파/결정 기법 (Maximum Likelihood Detection/Decision, MLD)우도(Likelihood,조건부확률)이 최대로 되는 것을 결정기준으로 삼는 복호 규칙

  ㅇ [통신]
     - 통신에서 잡음이 섞여진 수신 신호 표본치(관측결과)로부터,
        . 송신 가능한 모든 신호들 중에서,
        . `송신 가능성이 가장 높은(최대 우도 or 최대 조건부확률)` 신호를 송신 신호로써 확정

     - 적용분야
        . 반송파 동기, 위상 동기, 심볼 동기 복원(검파,검출) 등에 응용


2. [통신]  우도 함수 (조건부확률밀도함수)

  ㅇ 일반적으로, 
     - 전송메세지 심볼이 주어지고 나서, 이에 연관되어 어떤 관측량이 나타날 확률을
       구하는 수학적 관계를 갖으나, 
     - 수신용 검파기에서는 이와 정반대 임                     ☞ 사후확률, 베이즈 정리 참조
     - 즉, 관측량을 보고나서야 이에 연관시켜 보내졌을 전송 메세지 심볼추정하게됨 

  ㅇ 따라서, 
     - 채널모델에서 채널 입출력을 특징짓게되는 조건확률밀도함수는,
       
        . 각각의 입력 mi으로부터 출력 x로 가는 조건부 확률이 관심사항 임

     - 바로 이 조건확률밀도함수우도함수가 됨
       

        . 확률변수인 수신되는 출력 x 를 보고, 
        . 출력 x에 이르는 각각의 전송 가설(전송메세지 심볼, mi) 마다,
        . 이에 대한 조건확률밀도함수 값이 다르며 이를 계산해야 됨


3. [통신]  복호(검파) 결정규칙 이란?디지털 통신 수신기에서 `송신 부호화 과정에 대한 사전확률지식`, `채널 특성` 등
     확률/통계 값에 대해 어느정도 알고 있는 경우에, 
     - 오류 섞인 수신 심볼로부터 상식적인 방법으로 최적으로 판단하는 것을 정형화한 것

  ※ 즉, 기계가 이해하고 따를 수 있는 정형화된 규칙을 말함

  
4. 복호(검파)시, 최대우도 결정규칙 이란?최대우도 결정규칙 또는 ML 규칙 (Maximum Likelihood Decision Rule)
     - 우도함수(조건부확률밀도함수)가 최대가 되도록 선택하는 규칙을 결정규칙으로 삼는 것

  ㅇ 한편, 
     - 사후확률의 최대화를 결정규칙으로 삼는 것은 MAP 규칙(최대 사후확률 규칙) 임
     - 그러나 대개, 가설이나 신호 종류사전확률을 모르거나 불분명한 경우가 많으므로,
     - 사후 확률 계산식에서, 우도 만으로 결정규칙을 삼는 것이, 최대우도 결정규칙(ML 규칙) 임

  ㅇ 최대우도 결정규칙(ML 규칙)은,
     - 오류확률을 최소화하는 것을 결정규칙으로 삼는 것과 등가적일 수 있음 ☞ 결정규칙 참조

     * 수신 부호어와 가장 유사한 유효 부호어를 결정하는 과정에서,
        . 유사성을 어떤 관점으로 보려는가에 대한 문제
           .. 최소 오류     : 차이를 최소화하는 관점
           .. 최대 사후확률 : 닮음을 최대화하는 관점
        . 만일, 각 심볼(메세지) 발생 확률이 모두 동일하다면, 
           .. MAP 규칙(최대 사후확률 = 최소 오류) = ML 규칙


[최적 검출/결정/판정/복호] 1. 디지털통신 수신기 2. 오류 확률 3. 오류확률 해석 4. 오류확률 비교 5. 결정규칙 6. ML 규칙 7. MAP 규칙 8. 연판정
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            2. 디지털 변조 구분
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            4. 디지털 심볼 주기
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