Correlation   상관성, 상관 관계

(2017-01-07)

상관 [Correlation]

기초과학수학/확률/통계
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학/확률/통계기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 확률/통계확률(기초일반)
확률공간
통계량
확률 모형,분포
확률 변수
랜덤과정(확률과정)
통계학
 > 통계학 1. 통계학
2. 기술,추정 통계학

기술(記述) 통계
표본 추출
표본 분포
통계적 추론
통계적 분석
 > 통계적 분석 1. 통계적 분석
2. 분산분석
3. 수요예측
4. 자료 분류

회귀분석
상관분석
 > 상관분석 1. 상관분석
2. 상관관계
3. 공분산,상관계수

     
기술공통공통/유사어(ㄱ~ㅇ)
공통/유사어(ㅈ~ㅎ)
단순기술용어
 > 공통/유사어(ㄱ~ㅇ) 1. 개체 (entity)
2. 계층화 (layering,hierarchy)
3. 그리스 수/문자
4. 도메인 (domain)
5. 레인징 (ranging)
6. 마스크 (mask)
7. 모드 (mode)
8. 모멘트 (moment)
9. 분해능 (resolving power)
10. 불확정성 (uncertainty)
11. 상관성 (correlation)
12. 상호 운용성 (IOP)
13. 스크램블 (scramble)
14. 여기 (excitation)
15. 이동성 (mobility)
16. 인터페이스 (interface)
17. 입도 (granulaity)

     
전자/전기/제어디지털공학
신호 및 시스템
회로해석
전자기학
초고주파/RF 공학
반도체/물리전자공학
전자회로
전기공학
자동제어
전자공학(기타일반)
 > 신호 및 시스템신호 표현/성질
시스템 표현/성질
신호처리 기초
연산소자
이산신호 및 이산시스템
변환 해석
필터
고속 신호 회로 해석
 > 신호 표현/성질 1. 신호

기초 신호
상관성
평균화
신호의 특성량
신호의 에너지 및 전력
신호 공간
 > 상관성 1. 상관성
2. 상관 함수
3. 자기 상관
4. 상호 상관
5. 상관기(수신기)
6. 공분산,상관계수
7. 공분산 행렬

     
1. 상관성 (Correlation)

  ㅇ `확률변수/신호/함수/현상 (변량)` 사이에 관계성, 관계의 강도, 관계의 방향성, 의존성
     등이 있을 때, 상관성(Correlation)/유사성/닮음(Similarity)이 있다고 함


2. 분야별 상관성 표현 및 척도 비교

  ※ 상관성은, 꽤 많은 분야에서 쓰이는 중요한 용어임

  ㅇ 상관성에 대한 분야별 표현
     - 기하학도형간에 상관성 (닮은 도형) : 닮음(Similarity)
     - 변량(변수) 간 상관관계의 도형적 표현 : 산점도
     - 확률변수 간 상관성 평가 척도         : 공분산, 상관계수
     - 시간 신호 간 상관성 평가 척도        : 상관 함수(자기상관, 상호상관)
     - 신호와는 독립적인 채널 고유의 특성   : 상관 대역폭, 상관 시간
     - 행렬에서 닮음                        : 닮음 행렬
     - 광학에서 응집성 또는 결맞음성        : Coherence

  ㅇ 상관성 척도/값
     - 두 변량 간에 유사성이 클수록 그 값이 크도록 수학적으로 정의하게 됨
        . 만일, 상관성 값이 0 (전혀 유사하지 않음)이면,  ☞ 직교성(Orthogonality) 참조

  ※ 응용 例)
     - 패턴인식 분야에서는, 변량 간에 유사한 정도에 따라 그룹핑하는 것에 관심을 갖으나,
     - 통신 분야에서는, 신호 간을 구별(직교)시키는 것에 더많은 관심을 둠
        . 例) 한정된 전파 자원(주파수 등)에서 더많은 사용 채널을 확보하기 위함
     - 레이저는, 의 응집성(가간섭성)을 이용한 장치 임


3. [확률/통계 (시간 미고려)]  공 분산, 상관 계수공분산(Covariance)
     - `확률변수`간에 선형적 종속성의 방향 및 정도에 대한 상관성 척도

  ㅇ 상관계수(Correlation Coefficient)
     - 공분산정규화된 척도  
        . 두 랜덤변수 간의 의존성/종속성에 대한 평가 척도(Measure)
        . 두 변수 간에 상관성의 양적 비교를 위해 `정규화`시킨 척도
           .. 공분산에다가 각 변량표준편차를 나누어주어 `정규화`시킴

     - 상관계수 값의 범위 : [-1,1]
        . 양의 상관 : 두 확률변수가 같은 방향으로 움직임 (X가 커지면 Y도 덩달아 커짐)
        . 영의 상관 : 두 변수상호 독립 (상관관계가 전혀 없음 즉, 통계적 독립)
        . 음의 상관 : 두 변수가 반대방향으로 움직이는 것 (X가 커지면 Y는 작아짐)
                     
  ※ [참고]
     - 두 변수 간에 관계의 정도를 알아내려는 통계적 분석 방법  ☞  상관분석


4. [신호 해석 (시간 고려)]  상관 함수 (자기 상관, 상호 상관)

  ㅇ `신호` 간에 상관성 척도
     - 신호(함수)/확률과정 등에서 상관성/유사성(simularity) 정도를 나타날 때 쓰임
       

  ㅇ 한편, 자기상관주파수영역에서 스펙트럼밀도함수가 됨   ☞ 위너킨친정리 등 참조
     - 위너킨친정리 : 시간 신호자기상관스펙트럼밀도와는 푸리에 변환 쌍 관계가 있음

     - 특히, 랜덤 신호인 경우에, 
        . 자기상관함수를 이용하여 굳이 시간신호에 대한 푸리에변환을 할 필요 없이,
          주파수영역상의 전력분포를 취급할 수 있게됨

     - 즉, 평균,분산 등으로는 잘 설명되지 않는 랜덤프로세스를 상관성에 의해
           잘 설명될 수 있음


[ 상관분석 ]1. 상관분석  2. 상관관계  3. 공분산,상관계수  
[ 공통/유사어(ㄱ~ㅇ) ]1. 개체 (entity)  2. 계층화 (layering,hierarchy)  3. 그리스 수/문자  4. 도메인 (domain)  5. 레인징 (ranging)  6. 마스크 (mask)  7. 모드 (mode)  8. 모멘트 (moment)  9. 분해능 (resolving power)  10. 불확정성 (uncertainty)  11. 상관성 (correlation)  12. 상호 운용성 (IOP)  13. 스크램블 (scramble)  14. 여기 (excitation)  15. 이동성 (mobility)  16. 인터페이스 (interface)  17. 입도 (granulaity)  
[ 상관성 ]1. 상관성  2. 상관 함수  3. 자기 상관  4. 상호 상관  5. 상관기(수신기)  6. 공분산,상관계수  7. 공분산 행렬  

 
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