Vector Formula   벡터 공식

(2017-03-29)
1. 주요 벡터 공식경도 연산 관련 주요 공식
     -  ∇(U + V) = ∇U + ∇V
     -  ∇(U V) = U (∇V) + V (∇U)
     -  ∇(U/V) = [V(∇U) - U(∇V)]/V2
     -  ∇Vn = n Vn-1 ∇V

  ㅇ ∇(A·B) = (A·∇)B + (B ·∇)A + A ×(∇×B) + B ×(∇×A)

  ㅇ ∇·(A + B) = ∇·A + ∇·B
     - 벡터의 발산에서 분배 법칙이 성립됨

  ㅇ ∇·(A ×B) = B·(∇×A) - A·(∇×B)

  ㅇ ∇·(V A) = V ∇·A + A·∇V

  ㅇ ∇·(∇V) = ∇2V
     - 기울기연산자(grad) 및 발산연산자(div)가 복합된 하나의 연산자 => 라플라시안 연산자 

  ㅇ ∇·(∇×A) = 0
     - 모든 벡터장회전(컬)에 대해 취해지는 발산은 항상 0

  ㅇ ∇×(∇V) = 0
     - 임의의 기울기 연산에 대해 취해지는 벡터 회전은 항상 0

  ㅇ ∇×(A + B) = ∇×A + ∇×B
     - 벡터의 회전에서 분배 법칙이 성립됨

  ㅇ ∇×(A × B) = A (∇·B) - B (∇·A) + (B·∇) A - (A·∇) B

  ㅇ ∇×(V A) = ∇V×A + V(∇×A)

  ㅇ ∇×∇×A = ∇(∇·A) - ∇2A
     - 벡터 라플라시안 관련 항등식


[벡터해석-벡터미적분] 1. 벡터 해석학 2. 벡터 함수 3. 벡터 함수 미분 4. 위치/속도/가속도 벡터 5. 원운동 벡터 표현 6. 주요 벡터공식
[장(場) 관련 벡터연산]

 
        최근수정     참고문헌