Standardized Random Variable   표준화 확률변수, 확률변수의 표준화

(2017-04-06)

Standardized Variate, 표준화 변량, 변량의 표준화, z value, Zst, Zlt, z 값, 단기 z 값, 장기 z 값

1. 표준화 변량(Standardized Variate) / 표준화확률변수(Standardized Random Variable)평균값,분산,표준편차 등이 단위를 취하는 형태에 따라 그 결과값이 크게 달라지므로,
     - 편차표준편차로 나누어, 표준화/정규화 변환시키는 것

  ㅇ 변량 또는 확률변수 X의 표준화(정규화) Z
     -  Z = (X - μ)/σ
        . (Z : 표준화변량, X : 변량, μ : 기대값 또는 평균, σ : 표준편차)

  ㅇ 한편, 표준정규분포는,
     - 정규분포표준화/정규화시킨 표준정규분포(평균 0, 표준오차 1로 만든 정규분포) 임
        . 변량표준화와 같은 의미임


2. z 값 (z Value)표준화/정규화확률변수 Z의 특정값(z 값)

  ㅇ 용도
     - 특정 관측 값이 평균에서 몇 표준편차 만큼 떨어져 있는가의 상대적 위치를 나타냄
     - 단위가 서로 다른 자료를 비교할 때 사용됨 (단위표준화)

  ㅇ z 값 = (관측값 - 평균) / (표준오차) = ( X - μ ) / σ

     - 만일, z 값이 양수이면, 그 자료가 평균 보다 몇 표준편차 만큼 크게 위치함을 나타냄
     - 일반적으로, z 값이 ±3 이상 벗어나면 그 자료를 이상치(Outlier)로 간주 함
             

3. [통계적 품질관리] 공정능력 상의 z 값
     -  단기 z 값 (Zst) : 단기 공정능력
     -  장기 z 값 (Zlt) : 장기 공정능력

  ㅇ 관계식
     -  Zst (Short-term) = Zlt (Long-term) + 1.5 σ


[정규분포]1. 정규분포  2. 표준 정규분포(Z 분포)  3. Q 함수  4. 오차함수  5. 로그 정규분포  6. 이변량 정규분포  7. z 값  

 
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