Sample Statistic, Sample Distribution   표본 통계량, 샘플 통계량, 표본 분포, 표집 분포

(2017-07-10)

Sampling Distribution, Sample Probability Distribution, 표본 확률분포

1. 표본 통계량 (Sample Statistic)모집단의 관측 표본에 의존하는 확률변수로서, 확률분포를 갖는 통계량표본 통계량 例) 
     - 표본 평균(X-), 표본 비율(p), 표본 분산(s2), 표본 분산들의 비율(s12/s22) 등

  ㅇ 특징
     - 표본 통계량표본때 마다 달라지므로 `확률변수`로 취급됨
        . 모집단으로부터 동일 크기로 취해지는 기회 표본 집단은 무한히 많게되며,
        . 그때마다 표본 통계량은 일정하지 않고, 
        . 매 표본 마다 무작위로 변하는 확률변수로 간주함


2. 표본 분포 (Sample Distribution)표본 통계량이 나타내는 확률 분포
     - 표본 통계량확률변수로 하는 확률분포표본 분포 例) 
     - 표본평균확률분포, 표본비율의 확률분포, 표본분산확률분포, 
       표본분산들의 비율의 확률분포 등

  ㅇ 특징
     - 표본 통계량이 나타내는 독특한 확률적 성질을 보여줌
        . 例) 모집단 확률분포균등분포일 때도, 표본평균표본분포는 정규분포를 하게 됨
     - 확률 계산 및 통계량(평균,분산 등)을 구하기 위한 것이 아니라, 
        . 신뢰구간 추정,가설검정,분산분석 등을 할 때 쓰여짐


3. 표본 분포의 주요 유형

  ※ (확률변수로 정의된 표본통계량이 무엇인지에 따라 확률분포 유형이 구분됨)

  ㅇ  Z 분포
     - 표본 통계량이 표본평균일 때, 이를 표준화(정규화)시킨 표본 분포
     - 정규분포와 매우 유사하여, 정규분포평균의 해석에 많이 쓰이는 분포

  ㅇ  t 분포
     - 표본 통계량이 표본평균일 때, 이를 표준화(정규화)시킨 표본 분포
     - 정규분포와 매우 유사하여, 정규분포평균의 해석에 많이 쓰이는 분포
     - 모집단 표준편차가 알려져 있지 않은 경우에 정규분포 대신에 많이 사용됨

  ㅇ  χ² 분포
     - 표본 통계량이 표본분산일때의 표본분포

  ㅇ  F 분포  
     - 표본 통계량이 두 독립 표본에서 계산된 표본분산들의 비율일 때의 표본 분포


[표본 분포] 1. 표본 통계량,표본 분포 2. 표본 평균,표본 분산 3. 중심극한정리 4. 표본분포의 통계적 특성

 
        최근수정     참고문헌