Sample Statistic, Sample Distribution   표본 통계량, 샘플 통계량, 표본 분포, 표집 분포

(2017-07-10)

Sampling Distribution, Sample Probability Distribution, 표본 확률분포

1. 표본 통계량 (Sample Statistic)모집단의 관측 표본에 의존하는 확률변수로서, 확률분포를 갖는 통계량표본 통계량 例) 
     - 표본 평균(X-), 표본 비율(p), 표본 분산(s2), 표본 분산들의 비율(s12/s22) 등

  ㅇ 특징
     - 표본 통계량표본때 마다 달라지므로 `확률변수`로 취급됨
        . 모집단으로부터 동일 크기로 취해지는 기회 표본 집단은 무한히 많게되며,
        . 그때마다 표본 통계량은 일정하지 않고, 
        . 매 표본 마다 무작위로 변하는 확률변수로 간주함


2. 표본 분포 (Sample Distribution)표본 통계량이 나타내는 확률 분포
     - 표본 통계량확률변수로 하는 확률분포표본 분포 例) 
     - 표본평균확률분포, 표본비율의 확률분포, 표본분산확률분포, 
       표본분산들의 비율의 확률분포 등

  ㅇ 특징
     - 표본 통계량이 나타내는 독특한 확률적 성질을 보여줌
        . 例) 모집단 확률분포균등분포일 때도, 표본평균표본분포는 정규분포를 하게 됨
     - 확률 계산 및 통계량(평균,분산 등)을 구하기 위한 것이 아니라, 
        . 신뢰구간 추정,가설검정,분산분석 등을 할 때 쓰여짐


3. 표본 분포의 주요 유형

  ※ (확률변수로 정의된 표본통계량이 무엇인지에 따라 확률분포 유형이 구분됨)

  ㅇ  Z 분포
     - 표본 통계량이 표본평균일 때, 이를 표준화(정규화)시킨 표본 분포
     - 정규분포와 매우 유사하여, 정규분포평균의 해석에 많이 쓰이는 분포

  ㅇ  t 분포
     - 표본 통계량이 표본평균일 때, 이를 표준화(정규화)시킨 표본 분포
     - 정규분포와 매우 유사하여, 정규분포평균의 해석에 많이 쓰이는 분포
     - 모집단 표준편차가 알려져 있지 않은 경우에 정규분포 대신에 많이 사용됨

  ㅇ  χ² 분포
     - 표본 통계량이 표본분산일때의 표본분포

  ㅇ  F 분포  
     - 표본 통계량이 두 독립 표본에서 계산된 표본분산들의 비율일 때의 표본 분포


[표본 분포]1. 표본 통계량,표본 분포  2. 표본 평균,표본 분산  3. 중심극한정리  4. 표본분포의 통계적 특성  
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   정수론(수론)
      4.   해석학(미적분 등)
      5.   대수학
      6.   확률/통계
        1.   확률(기초일반)
        2.   확률공간
        3.   통계량
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본,자료수집
                1. 모집단
                2. 모수
                3. 표본
                4. 통계량
            1.   표본 추출
            2.   표본 분포
              1.   1. 표본 통계량,표본 분포
                  2. 표본 평균,표본 분산
                  3. 중심극한정리
                  4. 표본분포의 통계적 특성
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
          4.   통계적 분석
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
    3.   지구,천체 과학
    4.   생명과학
  3.   파동/광학/음향
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전자/전기/제어
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   기계/재료/공업일반
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
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