1. GFSK (Gaussian Frequency Shift Keying)
ㅇ 연속 위상 주파수 편이 변조 (CPFSK) 방식 중 하나
- FSK 신호 생성 전에,
- 먼저, 가우시안 필터로 데이터 신호를 필터링함으로써 (신호의 급격한 변화를 완화시킴),
- 고주파 성분을 낮추고, 대역폭 효율적이게 함
ㅇ 특징
- 장점 : 대역폭 효율 ↑, 인접 채널 간 간섭 ↓
- 단점 : 복조 시 약간의 성능 저하 가능 (비선형성에 민감)
. 가우시안 필터로 인해, 심볼들이 넓게 퍼지며, 심볼 간 간섭 (ISI) 발생 가능
ㅇ 응용 사례 : Bluetooth BR/EDR (1 Mbps 모드, GFSK), ZigBee, DECT 등
2. GFSK 신호의 표현
ㅇ 일반적인 M진 FSK 신호 표현
[# s(t) = A_c \cos\left( 2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_{0}^{t} m(\tau)\, d\tau \right) #]
- {#A_c#} : 반송파 진폭
- {#f_c#} : 반송파 주파수
- {#k_f#} : 주파수 편이 상수
- {#m(t)#} : GFSK인 경우에, NRZ 신호를 가우시안 필터에 통과시킴
ㅇ 가우시안 필터 미적용한 NRZ 신호의 경우, 주파수 편이의 급격한 변화 초래
- {#f(t) = f_c + k_f \, m(t)#}
. 비트가 1 이면, {#f(t) = fc + Δf#}
. 비트가 0 이면, {#f(t) = fc − Δf#}
.. {#Δf = k_f A_m#} ({#A_m#} : NRZ 신호의 진폭)
※ 만일, 입력 NRS 신호에 가우시안 필터를 적용하면, NRZ 펄스 신호의 모서리를 부드럽게 만들어서,
- 주파수가 {#±Δf = ±k_f A_m#}로 급격히 변화 않고, 부드러운 곡선을 그리며 변하게됨
- 이 부드러운 전이 덕분에, 전송 신호의 전력 스펙트럼 밀도(PSD)가,
- 고주파 영역에서 빠르게 감소하여, 대역폭 효율이 높아지게됨
3. [참고사항] 가우시안 필터의 역할
ㅇ 데이터 비트 간 전이를 부드럽게 하여, 급격한 주파수 변화를 억제함으로써, 대역폭 제한시킴
- [참고] 가우시안 필터의 형태(모양)은, ☞ 가우시안 함수 참조
ㅇ 성능 척도 : BT (Product of Bandwidth and Bit period)
- {#BT = B \cdot T_b#}
. {#B#} : 필터의 3dB 대역폭
. {#T_b#} : 비트 주기 (Bit Period)
- BT ≈ 0.5 → Bluetooth 등에서, 일반적인 사용 값 (대역폭 효율과 성능의 균형)
- BT가 작을수록 → 대역폭 효율 ↑, 그러나 복조 오차 ↑