Level of Significance   유의 수준

(2019-10-31)

P-value, p value, p 값, Significance Probability, 유의 확률

1. 가설검정에서 귀무가설의 기각/수용을 하기위한 판단기준가설검정은 항상 귀무가설이 옳다는 전제하에서,
     - 귀무가설이 취하는 확률분포에서, 검정통계량의 실제 결과가,
     - 귀무가설의 정당성이 `의심스러운` 범위에서 나타나는지 여부에 따라,
     - 귀무가설의 기각/수용 여부를  결정하게 됨

  ㅇ 여기서, 귀무가설이 `의심스러운` 확률 수준을, => 유의수준 이라고 함       ☞ 유의성 참조
     - 귀무가설 확률분포에서 발생할 가능성이 희박한 확률 수준 (보통, 5%,1% 등)
     - 만일, 실제 결과가 유의수준 이상으로 나타나면, 
        . 전제로 한 귀무가설은 기각하고, 
        . 입증하고픈 대립가설을 채택하게 됨

  ㅇ 유의수준의 설정 
     - 연구수행자가 귀무가설의 기각 기준으로 삼도록,
     - 사전에 이 확률값(유의수준)을 설정하게 됨 (보통, 5%,1% 등)


2. 유의 수준 (有意 水準, Level of Significance) 귀무가설이 틀려질 유 의미(有 意味)한 확률적 수준 (리스크)
     - 검정통계량 결과에서 귀무가설이 틀려질 희박한 경우가 일어나는 확률적 수준
     - 우연으로 보기에는 유의미하여, 귀무가설을 기각하게되는 수준

  ㅇ 달리말하면, 1종 오류를 범할 최대 허용 한계
     - 귀무가설이 참 인데도 불구하고 귀무가설을 잘못 기각할 (1종 오류의) 최대 허용 한계
        . 즉, 귀무가설의 잘못된 기각(1종 과오)을 범할 기준이 되는 최대 확률 크기

     - 결국, 1종 과오는 유의수준이라는 사전에 정해진 기준에 의해 관리됨
        . 1종 과오를 범할 확률의 크기(오류/오차의 허용한계) : α
           .. 1종 과오를 관리하는 기준

  ㅇ 통상적으로 사용하는 유의수준 확률 값 : 1%(0.01), 5%(0.05) 등
     - 그 이하 인데도 불구하고 일어났다면, 우연으로 보기 어렵다는 상식적인 확률값

     - 예를들면, 어떤 검정에서 유의확률 또는 유의수준을 5%(0.05)로 정한 후에,
        . 검정통계량 결과가 5% 이하로 나타나면, 귀무가설을 수용하게 됨
           .. 즉, 귀무가설이 틀려질 경우가 희박하게 나타나고 있음
        . 검정통계량 결과가 5% 이상으로 나타나면, 귀무가설을 기각하게 됨


3. 임계값 (Critical Value) / 기각치 (Reject Value)

  ㅇ 유의수준(α)에 의해 결정되는 변량 값
     - 귀무가설의 기각 여부를 결정하는 기준값(경계)

  ㅇ 즉, 유의수준(α)에 대응되는 표본분포 상의 확률변수
4. p 값 (Significance Probability,유의 확률,검정 확률)귀무가설에 대한 기각 기준으로 삼고, 관측되는(변동성 있는) 확률 값
     - 검정통계량(수집된 표본)의 관측 결과 값에 따라, 
        . 귀무가설 H0의 기각이 가능한 최소 유의수준 확률
     - 귀무가설이 참이라는 가정 아래 얻어진 검정통계량 값에 대응하여 구해진 확률
        . 귀무가설을 얼마나 지지하는지를 나타낸 확률로 볼 수 있음
     * 검정통계량의 값을 기각치와 비교하는 대신에, 
        . 그에 대응하는 확률 값으로 검정을 하는 방법

  ㅇ 기각 판단 여부
     -  p 값 ≤ α : 관측된 p 값이 주어진 유의수준 α 보다 작으면 귀무가설(H。) 기각
     -  p 값 > α : 관측된 p 값이 주어진 유의수준 α 보다 크다면 귀무가설(H。) 수용

  ※ 예를들면, 관측된 p 값이 어떤 정해진 확률 값(α = 0.01, 0,05 등) 보다 작으면,
     - 귀무가설이 타당하지 않음을 의미
     - 즉, 어떤 의미있는 다른 새로운 주장 또는 실제로 입증하고픈 대립가설이 오히려 타당함


[가설검정] 1. 가설 2. 귀무가설/대립가설 3. 가설 검정 4. 검정 통계량 5. 검정 판단 기준 6. 검정 오류 7. 유의수준, p 값
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
        2.   확률 정리/법칙
        3.   확률 공간
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계량
        8.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
                1. 통계적 추론
            1.   표본 분포,표본 통계량
            2.   추정
            3.   가설검정
              1.   1. 가설
                  2. 귀무가설/대립가설
                  3. 가설 검정
                  4. 검정 통계량
                  5. 검정 판단 기준
                  6. 검정 오류
                  7. 유의수준, p 값
            4.   검정 유형
          4.   통계적 분석
          5.   비모수 통계
          6.   베이즈 통계학
      6.   수치해법
    2.   물리
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    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
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  4.   방송/멀티미디어/정보이론
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  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
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