Quantile, Percentile, Quartile   분위수, 분위값, 백분위값, 백분위수, 사분위값, 사분위수

(2017-04-20)
1. 분위수 (Quantile)

  ㅇ 자료의 산포 또는 변동성에 대한 정보를 제공하는 척도(분산 등) 중의 하나


2. 분위수 사용 

  ㅇ 자료의 형태가 정규분포를 벗어나는 경우가 많거나, 
  ㅇ 산포가 매우 클 경우, 
  ㅇ 상하위 부분에서 극단적인 치우침이 있어서 극단값(95%, 99%  분위값)이 중요한 의미를
     지니는 경우 등

  ※ 이럴때는, 평균 만으로 통계를 대표할 수 없고 평균,분위값을 함께 고려함이 적당함


3. 분위수 정의 누적분포함수 F(x)를 갖는 확률변수 X의 p 분위수라함은, 
     -  F(x) ≥ p 를 만족하는 최소 x의 값


4. 백분위수 및 사분위수

  ㅇ 백분위수 (Percentile)
     - 크기 순서에 따라 나열한 자료를 100등분한 경우 
        . x 분위값이란 자료값 중  x % 가 그 값 보다 작거나 같게 되는 값

     

     - 例) 
        .  70 백분위수 => F(x) = 0.70을 만족하는 x의 값
        .  50 백분위수 => F(x) = 0.5 만족하는 x의 값 => 중앙값

  ㅇ 사분위수 (Quartile)
     - 백을 사등분한 경우


[통계량] 1. 통계량 2. 중앙값(Median) 3. 최빈값(Mode) 4. 평균(Mean) 5. 기대값(Expectation) 6. 편차/변동/변동계수 7. 표준편차(Standard Deviation) 8. 분산(Variance) 9. 분위수 10. 모멘트(원점적률,중심적률) 11. 적률생성함수 12. 왜도 13. 첨도 14. 비율
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