Quantile, Percentile, Quartile   분위수, 분위값, 백분위값, 백분위수, 사분위값, 사분위수

1. 분위수 (Quantile)

  ㅇ 자료의 크기 순서에 따른 위치값


2. 분위수 사용 

  ㅇ 자료의 형태가 정규분포를 벗어나는 경우가 많거나, 
  ㅇ 산포가 매우 클 경우, 
  ㅇ 상하위 부분에서 극단적인 치우침이 있는 등,
  ㅇ 극단값(95% 분위값, 99%  분위값 등)이 중요한 의미를 지니는 경우 

  ※ 이럴때는, 평균 만으로 통계를 대표할 수 없고, 평균,분위값을 함께 고려함이 적당함


3. 분위수 정의 

  ㅇ 누적분포함수 F(x)를 갖는 확률변수 X의 p 분위수라함은, 
     -  F(x) ≥ p 를 만족하는 최소 x의 값


4. 백분위수 및 사분위수

  ㅇ 백분위수 (Percentile)
     - 크기 순서에 따라 나열한 자료를 100등분한 경우 
        . x 분위값이란 자료값 중  x % 가 그 값 보다 작거나 같게 되는 값

     

     - 例) 
        .  70 백분위수 => F(x) = 0.70을 만족하는 x의 값
        .  50 백분위수 => F(x) = 0.5 만족하는 x의 값 => 중앙값

  ㅇ 사분위수 (Quartile)
     - 백을 사등분한 경우