Sample Space, Event Space, Event Class, Probability Space   표본 공간, 샘플 공간, 사건 공간, 사건 클래스, 확률 공간

1. 확률적 공간에 대한 개념

  ※ 확률 공간 (Probability Space)
     - (표본 공간 Ω, 사건 공간 F, 확률 측도 P) 로 구성되는 전체 공간
        . 확률 공간은, 통상적으로 (Ω, F, P)로 표시

  ㅇ 표본 공간 (Sample Space) : Ω 또는 S
     - 표본 추출이나 확률 실험을 통하여 얻어지는 모든 가능한 결과들
        . 현실적으로 쉽게 얻기 어려운 모집단이 아닌, 표본(실험)으로 이루어진 집단
     - 확률실험에서 얻어질 수 있는 모든 가능한 결과들을 원소로하는 전체 집합
        . (상호배타적이고, 전체를 이루는) 모든 발생 가능한 결과들

     - 例) 주사위 결과 눈 Ω = {1,2,3,4,5,6}
 
  ㅇ 사건 공간(Event Space) 또는 사건 클래스(event class) 또는 필드(field) : F
     - 표본 공간의 부분집합
        . 확률실험 결과로부터 가능한 모든 조합에 의해 만들어지는 공간
        . 사건들의 모임(집합)
        . 개별 사건들이 모여진 집합으로부터 더 큰 사건 집합을 형성

     - 例) 주사위 결과 눈 중 홀수 = {1,3,5}, 주사위 결과 눈 중 소수(素數) = {2,3,5} 등

  ㅇ 확률 측도(Probability Measure) P : 전체 중의 부분집합에 숫자를 대응시킨 함수
     - 즉, 확률 값


2. 표본공간,사건공간에 대한 부가설명

  ㅇ 표본공간 내의 각 원소들의 특징
     - 세분되고 (Finest-grain,낱개로 식별가능한),
     - 상호배타적이고 (Mutually Exclusive),
     - 전체망라적임 (Collectively Exhaustive).

  ㅇ 표본공간, 사건 공간 표기 例
     - 표본공간 : 6면 주사위를 던지는 실험 표본 공간  →  S = {1,2,3,4,5,6}
     - 사건공간 : 숫자 0 보다 큰 사건의 표본 공간, 사건 공간  →  S = { x | x > 0 }