1. 확률적 공간에 대한 개념
※ 확률 공간 (Probability Space)
- (표본공간 Ω, 사건공간 F, 확률측도 P) 로 구성되는 전체 공간
. 확률공간은 통상적으로 (Ω, F, P)로 표시
ㅇ 표본 공간 (Sample Space) : Ω 또는 S
- 표본 추출이나 확률 실험을 통하여 얻어지는 모든 가능한 결과들
. 현실적으로 쉽게 얻기 어려운 모집단이 아닌, 표본(실험)으로 이루어진 집단
- 확률실험에서 얻어질 수 있는 모든 가능한 결과들을 원소로하는 전체 집합
. (상호배타적이고, 전체를 이루는) 모든 발생 가능한 결과들
- 例) 주사위 결과 눈 Ω = {1,2,3,4,5,6}
ㅇ 사건 공간(Event Space) 또는 사건 클래스(event class) 또는 필드(field) : F
- 표본 공간의 부분집합
. 확률실험 결과로부터 가능한 모든 조합에 의해 만들어지는 공간
. 사건들의 모임(집합)
. 개별 사건들이 모여진 집합으로부터 더 큰 사건 집합을 형성
- 例) 주사위 결과 눈 중 홀수 = {1,3,5}, 주사위 결과 눈 중 소수(素數) = {2,3,5} 등
ㅇ 확률 측도(Probability Measure) P : 전체 중의 부분집합에 숫자를 대응시킨 함수
- 즉, 확률 값
2. 표본공간,사건공간에 대한 부가설명
ㅇ 표본공간 내의 각 원소들의 특징
- 세분되고 (Finest-grain,낱개로 식별가능한),
- 상호배타적이고 (Mutually Exclusive),
- 전체망라적임 (Collectively Exhaustive).
ㅇ 표본공간, 사건 공간 표기 例
- 표본공간 : 6면 주사위를 던지는 실험 표본 공간 → S = {1,2,3,4,5,6}
- 사건공간 : 숫자 0 보다 큰 사건의 표본 공간, 사건 공간 → S = { x | x > 0 }