Sample Space, Event Space, Event Class, Probability Space   표본 공간, 샘플 공간, 사건 공간, 사건 클래스, 확률 공간

(2016-07-31)
1. 확률공간 개념확률 공간 (probability space)
     - (표본공간 Ω, 사건공간 F, 확률측도 P) 로 구성되는 전체 공간
        . 확률공간은 통상적으로 (Ω, F, P)로 표시

     * 확률 측도(probability measure) P : 전체 중의 부분집합에 숫자를 대응시킨 함수
       . 즉, 확률 값

  ㅇ 표본 공간 (sample space) : Ω 또는 S
     - 표본 추출이나 확률 실험을 통하여 얻어지는 모든 가능한 결과들
        . 현실적으로 쉽게 얻기 어려운 모집단이 아닌, 표본(실험)으로 이루어진 집단
     - 확률실험에서 얻어질 수 있는 모든 가능한 결과들을 원소로하는 전체 집합
        . (상호배타적이고, 전체를 이루는) 모든 발생 가능한 결과들

     - 例) 주사위 결과 눈 Ω = {1,2,3,4,5,6}
 
  ㅇ 사건 공간(event space) 또는 사건 클래스(event class) 또는 필드(field) : F
     - 표본 공간의 부분집합
        . 확률실험 결과로부터 가능한 모든 조합에 의해 만들어지는 공간
        . 사건들의 모임(집합)
        . 개별 사건들이 모여진 집합으로부터 더 큰 사건 집합을 형성

     - 例) 주사위 결과 눈 중 홀수 = {1,3,5}, 주사위 결과 눈 중 소수(素數) = {2,3,5} 등


2. 표본공간,사건공간의 부가설명표본공간 내의 각 원소들의 특징
     - 세분되고(Finest-grain,낱개로 식별가능한),
     - 상호배타적이고(Mutually Exclusive),
     - 전체망라적임(Collectively Exhaustive).

  ㅇ 표본공간, 사건 공간 표기 例
     - 표본공간 : 6면 주사위를 던지는 실험 표본 공간  →  S = {1,2,3,4,5,6}
     - 사건공간 : 숫자 0 보다 큰 사건의 표본 공간, 사건 공간  →  S = { x | x > 0 }


[확률공간] 1. 표본공간,사건공간,확률공간 2. 확률 실험 3. 확률 사건 4. 표본 원소 5. 독립,종속,배반,결합 사건 6. 벤 다이어그램
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   정수론(수론)
      4.   해석학(미적분 등)
      5.   대수학
      6.   확률/통계
        1.   확률(기초일반)
        2.   확률공간
          1.   1. 표본공간,사건공간,확률공간
              2. 확률 실험
              3. 확률 사건
              4. 표본 원소
              5. 독립,종속,배반,결합 사건
              6. 벤 다이어그램
        3.   통계량
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계학
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
    3.   지구,천체 과학
    4.   생명과학
  3.   파동/광학/음향
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전자/전기/제어
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   기계/재료/공업일반
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
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