Hypothesis Test, Hypothesis Testing   가설 검정

(2020-09-09)

검정, Testing, Statistical Hypothesis Test, 통계적 가설 검정, 통계적 가설 검증, 통계적 검정

1. 통계적 추론 방식의 구분

  ㅇ 검정 (Testing)
     - 경험,지식을 근거로 설정된 모집단 특성(모형)에 대해,
     - 대립적(연구자의) 주장(가설)을 내세워 이의 진위 여부를,
     - 모집단에서 추출된 표본 통계량(검정 통계량)에 입각하여 가리는 것

  ㅇ 추정 (Estimation)
     - 표본으로부터 전체 모집단의 특정 모수에 대해 추정하는 것


2. 가설 검정 (Hypothesis Test) 이란?

  ㅇ 통상, 과학자들은, 현실 세계에서 나타나는 현상에 대해, 
     - 가장 적합한 통계모형을 구축하고,
     - 그 현상에 관한 가설을 만들고, 자료를 수집해서,
     - 그 가설모형을 검정하곤 함

  ㅇ 이때, 통계적 가설검정 (Statistical Hypothesis Test) 이란?
     - 증명된 바 없는 주장/가설귀무가설이라는 틀 속에 넣고, 이 귀무가설을 반증코자, 
     - 모집단에서 추출된 표본 통계량(검정 통계량)에 입각하여,
     - 귀무가설의 진위/타당성을 판단/증명/검정하는 즉, 귀무가설의 기각 여부를 통해,
     - 대립가설을 채택하려는(결국,귀무가설의 반증) 통계적 추론 방식


3. 가설검정의 일반적인 절차 (예시)

  ㅇ  ①  귀무가설(H0),대립가설(H1) 설정
  ㅇ  ②  유의수준 결정
  ㅇ  ③  검정통계량 설정 (Z 분포,t 분포,카이제곱 분포,F 분포 등)
  ㅇ  ④  각 분포표를 이용하여 임계치,기각역 설정
  ㅇ  ⑤  검정통계량 계산
  ㅇ  ⑥  임계치검정통계량 결과 비교 : 귀무가설 기각 여부 결정
  ㅇ  ⑦  검정 결과에 대한 결론


4. 가설의 종류귀무가설 (Null Hypothesis) : H。
     - 검정의 대상으로 삼는 가설 
        . 귀무가설이 옳은 것이라고 일단 가정하고 시작함
           .. (진실일 가능성이 적어 처음부터 버릴 것이 예상되는 가설)

     * 기각(Rejection)은, 귀무가설에 대해서 만 쓰여지는 용어임
     * 귀무가설의 `채택`은 안쓰는 용어이며, 어쩔 수 없이 `수용`한다는 표현을 씀
        . 즉, 현재의 실험 관측 데이터 상으로는 귀무가설을 잠정 수용(판정 보류)할 뿐이라는 의미임

  ㅇ 대립가설 (Alternative Hypothesis) : H₁
     - 귀무가설에 대립되는 반대의 가설
        . 새로운 주장 또는 실제로 입증하고픈 가설


5. 검정의 유형

  ※ ☞ 검정 유형 참조
     - (검정 성격 유형) 유의성 검정, 정규성 검정, 적합도 검정, 독립성 검정 등
     - (검정통계량 유형) 표본 평균의 검정, 표본 비율의 검정, 표본 분산의 검정 등


6. 검정의 판단을 위한 량(量)검정 통계량 (Test Statistic)
     - 귀무가설의 진위 여부를 검정코자, 표본으로부터 얻는 적절한 통계량
        . 例) 모 평균의 검정을 위한 표본평균, 모 분산의 검정을 위한 표본분산 등

  ㅇ 한편, 검정 통계량확률적 성격을 갖음
     - 검정 통계량의 가능한 값의 분포를 표본 분포(표본확률분포)라 하고,
     - 이는, 표본 공간을 형성함


7. 검정에서, 귀무가설의 기각 여부의 결정검정통계량에 의한 가설검정                            ☞ 점 추정 참조
     - 표본 결과(검정통계량)가 기각영역에 있을 경우, 귀무가설 기각

  ㅇ p 값에 의한 가설검정
     - p 값유의수준 α 보다 작을 경우, 귀무가설 기각

  ㅇ 신뢰구간에 의한 가설검정                              ☞ 구간 추정 참조
     - 신뢰구간 밖에 있을 경우, 귀무가설 기각


8. 검정의 판단 기준

  ※ ☞ 검정 판단 기준 참조
     - 검정 통계량의 위치에 의거함
     - 검정 판단을 위한 기준 값 및 범위 : (기준 값) 임계값, (기각 범위) 기각역/기각영역 등
     - 검정 판단의 기준이 한쪽 만 또는 양쪽인 경우 : 단측 검정, 양측 검정


9. 검정의 오류 유형 및 오류 관리 범위확률/통계적인 판단을 하는 가설검정에는, 당연히 오류를 범할 위험이 있게 됨
     - 가설검정 오류의 종류 ☞ 1종 오류, 2종 오류 참조

  ㅇ 따라서, 오류를 관리 범위 안에 두어야 함
     - 가설검정 오류의 관리 ☞ 유의수준, 검정력 참조


10. 검정의 용어 (대립되는 용어 또는 쌍을 이루는 용어)

  ㅇ 귀무 가설, 대립 가설
  ㅇ 기각, 수용
  ㅇ 1종 오류, 2종 오류유의수준, p값검정통계량, 기각역


[가설검정] 1. 가설 2. 귀무가설/대립가설 3. 가설 검정 4. 검정 통계량 5. 검정 판단 기준 6. 검정 오류 7. 유의수준, p 값
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
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        1.   확률 이란?
        2.   확률 정리/법칙
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        7.   통계량
        8.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
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          3.   통계적 추론
                1. 통계적 추론
            1.   표본 분포,표본 통계량
            2.   추정
            3.   가설검정
              1.   1. 가설
                  2. 귀무가설/대립가설
                  3. 가설 검정
                  4. 검정 통계량
                  5. 검정 판단 기준
                  6. 검정 오류
                  7. 유의수준, p 값
            4.   검정 유형
          4.   통계적 분석
          5.   비모수 통계
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      6.   수치해법
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  10.   기술경영

 
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