DOF   Degree of Freedom, Dynamic Constraint   자유도, 역학적 구속조건

(2018-03-31)
1. 자유도(Degree of Freedom) = 차원(Dimension)

  ㅇ 주어진 조건 하에서 자유롭게 변할 수 있는 자료(변수)의 수
     - 例) 질점의 위치(상태) 파악에 필요한 최소개의 독립변수(좌표)의 수


2. [ 통계분야 ]  자유도표본 자료 중 모집단에 대한 정보를 주는 독립적인 표본 자료의 수
     - 例) 표본 통계량평균표준편차를 구할 때, 
           나뉘어지는 분자(分子)가 평균은 n을 쓰고, 표준편차는 n-1을 사용하는 이유
        . 표본 평균     : 개별 독립적으로 자유롭게 사용할 수 있는 표본의 수가 n이나,
        . 표본 표준편차 : 편차의 수 n-1를 자유롭게 사용 가능한 표본의 수로 함
           .. 즉, 편차의 총합이 0 이 되므로, n-1 개 만으로도 나머지 1 개가
                  총합이 0 이 됨을 이미 알 수 있기 때문에 자유도가 n-1이됨
        . 모집단 표준편차는, 기지의 모평균을 사용하므로, 개별 자료 값들이 모두 독립적임
          


3. [ 역학계 ]  자유도, 구속조건

  ㅇ 자유도 (Degree of Freedom)
     - 계의 상태(위치 등)를 기술하는데 필요한 최소개 독립변수(좌표)들의 수
        . 물리계의 모든 상태(위치 등)를 완전히 기술하기위한 독립 좌표들의 최소 수
        . 그러나, 구속조건이 있을 경우, 자유도는 구속조건의 수 만큼 감소

  ㅇ 구속조건 (Constraints)
     - 질점이 모든 방향으로 자유로이 움직일 수 없게하는 조건
        . 입자좌표들 사이의 관계로 표현되며 운동을 제한시키게되는 조건
     - 운동을 기술할 때 필요한 좌표 수를 줄이거나,
        . 한 좌표를 다른 좌표로 표현하는데 쓰일 수 있음

  ㅇ 자유도 = (필요한 좌표 수) - (구속방정식 수)

  ㅇ 자유도계(自由度系) 例
     - 1 자유도 계 : 질점의 위치가 기준점에서 측정된 거리 만으로 정해짐 
        . (레일 위 기차의 이동 거리 등)
     - 2 자유도 계 : 질점의 위치가 평면/곡면 상에서 2개 좌표로 정해짐 
        . (지구 지점 위치에 대한 위도,경도 등)
     - 다 질점계의 자유도 계 : 질점 수 x 자유도 수
        . (3 질점계의 평면 위 운동은 3 x 2 = 6 자유도계 임)
     - 다른 자유도를 갖는 시스템(계,系)들의 例  ☞ 다 자유도 계 참조


[확률 이란?] 1. 확률 2. 전체 확률 법칙 3. 대수의 법칙 4. 중심극한의 정리 5. 자유도 6. 체비셰프 부등식
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
          1.   1. 확률
              2. 전체 확률 법칙
              3. 대수의 법칙
              4. 중심극한의 정리
              5. 자유도
              6. 체비셰프 부등식
        2.   확률공간
        3.   확률 모형,분포
        4.   확률 변수
        5.   확률 과정
        6.   통계량
        7.   통계학
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록(시험중)     참고문헌