DOF   Degree of Freedom, Dynamic Constraint   자유도, 역학적 구속조건

(2017-06-12)
기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 확률/통계확률(기초일반)
확률공간
통계량
확률 모형,분포
확률 변수
확률 과정
통계학
 > 확률(기초일반) 1. 확률
2. 전체확률의 정리
3. 대수의 법칙
4. 중심극한의 정리
5. 베이즈 정리
6. 사전확률/사후확률
7. 자유도

     
기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 물리/화학물리
화학
물리/화학(기타일반)
 > 물리기초 물리량,차원
보존 법칙
힘의 종류
운동학
일,에너지,운동량,충격량
원자구조/성질
양자 물리학
상대성이론
방사선물리
 > 기초 물리량,차원 1. 물리량
2. 차원
3. 좌표계
4. 질량(Mass)
5. 시간(초,second)
6. 길이(Meter)
7. 자유도

     
1. 자유도(Degree of Freedom) = 차원(Dimension)

  ㅇ 주어진 조건 하에서 자유롭게 변할 수 있는 자료(변수)의 수
     - 例) 질점의 위치(상태) 파악을 위해 필요한 최소개의 독립변수의 수


2. [ 통계분야 ]  자유도표본 자료 중 모집단에 대한 정보를 주는 독립적인 표본 자료의 수
     - 例) 표본 통계량평균표준편차를 구할 때, 나뉘어지는 분자(分子)가 평균은
           n을 쓰고, 표준편차는 n-1을 사용하는 이유
        . 표본 평균     : 개별 독립적으로 자유롭게 사용할 수 있는 표본의 수가 n이나,
        . 표본 표준편차 : 편차의 수 n-1를 자유롭게 사용 가능한 표본의 수로 함
           .. 즉, 편차의 총합이 0 이 되므로, n-1 개 만으로도 나머지 1 개가
                  총합이 0 이 됨을 이미 알 수 있기 때문에 자유도가 n-1이됨
        . 모집단 표준편차는, 기지의 모평균을 사용하므로, 개별 자료 값들이 모두 독립적임
          


3. [ 역학계 ]  자유도, 구속조건

  ㅇ 자유도 (Degree of Freedom)
     - 계의 상태(위치 등)를 기술하는데 필요한 최소개 독립변수들의 수
        . 물리계의 모든 상태(위치 등)를 완전히 기술하기위한 독립 좌표들의 최소 수
        . 그러나, 구속조건이 있을 경우, 자유도는 구속조건의 수 만큼 감소

     - 구속조건 (Constraints)
        . 질점이 모든 방향으로 자유로이 움직일 수 없게하는 조건
           .. 입자좌표들 사이의 관계로 표현되며 운동을 제한시키게되는 조건
        . 운동을 기술할 때 필요한 좌표 수를 줄이거나,
           .. 한 좌표를 다른 좌표로 표현하는데 쓰일 수 있음

  ㅇ 자유도 = (필요한 좌표 수) - (구속방정식 수)

  ※ 다른 자유도를 갖는 시스템(계,系)들의 例  ☞ 다 자유도 계 참조


[ 확률(기초일반) ]1. 확률  2. 전체확률의 정리  3. 대수의 법칙  4. 중심극한의 정리  5. 베이즈 정리  6. 사전확률/사후확률  7. 자유도  
[ 기초 물리량,차원 ]1. 물리량  2. 차원  3. 좌표계  4. 질량(Mass)  5. 시간(초,second)  6. 길이(Meter)  7. 자유도  

 
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