DOF   Degree of Freedom, Dynamic Constraint   자유도, 역학적 구속조건

(2017-09-15)
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  7. 자유도
  8. 체비셰프 부등식

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기초 물리량,차원   1. 물리량
  2. 차원
  3. 좌표계
  4. 질량(Mass)
  5. 시간(초,second)
  6. 길이(Meter)
  7. 자유도

1. 자유도(Degree of Freedom) = 차원(Dimension)

  ㅇ 주어진 조건 하에서 자유롭게 변할 수 있는 자료(변수)의 수
     - 例) 질점의 위치(상태) 파악에 필요한 최소개의 독립변수(좌표)의 수


2. [ 통계분야 ]  자유도표본 자료 중 모집단에 대한 정보를 주는 독립적인 표본 자료의 수
     - 例) 표본 통계량평균표준편차를 구할 때, 
           나뉘어지는 분자(分子)가 평균은 n을 쓰고, 표준편차는 n-1을 사용하는 이유
        . 표본 평균     : 개별 독립적으로 자유롭게 사용할 수 있는 표본의 수가 n이나,
        . 표본 표준편차 : 편차의 수 n-1를 자유롭게 사용 가능한 표본의 수로 함
           .. 즉, 편차의 총합이 0 이 되므로, n-1 개 만으로도 나머지 1 개가
                  총합이 0 이 됨을 이미 알 수 있기 때문에 자유도가 n-1이됨
        . 모집단 표준편차는, 기지의 모평균을 사용하므로, 개별 자료 값들이 모두 독립적임
          


3. [ 역학계 ]  자유도, 구속조건

  ㅇ 자유도 (Degree of Freedom)
     - 계의 상태(위치 등)를 기술하는데 필요한 최소개 독립변수(좌표)들의 수
        . 물리계의 모든 상태(위치 등)를 완전히 기술하기위한 독립 좌표들의 최소 수
        . 그러나, 구속조건이 있을 경우, 자유도는 구속조건의 수 만큼 감소

     - 구속조건 (Constraints)
        . 질점이 모든 방향으로 자유로이 움직일 수 없게하는 조건
           .. 입자좌표들 사이의 관계로 표현되며 운동을 제한시키게되는 조건
        . 운동을 기술할 때 필요한 좌표 수를 줄이거나,
           .. 한 좌표를 다른 좌표로 표현하는데 쓰일 수 있음

  ㅇ 자유도 = (필요한 좌표 수) - (구속방정식 수)

  ㅇ 자유도계(自由度系) 例
     - 1 자유도 계 : 질점의 위치가 기준점에서 측정된 거리 만으로 정해짐 
        . (레일 위 기차의 이동 거리 등)
     - 2 자유도 계 : 질점의 위치가 평면/곡면 상에서 2개 좌표로 정해짐 
        . (지구 지점 위치에 대한 위도,경도 등)
     - 다 질점계의 자유도 계 : 질점 수 x 자유도 수
        . (3 질점계의 평면 위 운동은 3 x 2 = 6 자유도계 임)
     - 다른 자유도를 갖는 시스템(계,系)들의 例  ☞ 다 자유도 계 참조


[확률(기초일반)] 1. 확률 2. 전체 확률 법칙 3. 대수의 법칙 4. 중심극한의 정리 5. 베이즈 정리 6. 사전확률/사후확률 7. 자유도 8. 체비셰프 부등식

 
        최근수정     참고문헌