Noise Figure   잡음 지수

1. 잡음 지수

  ㅇ 여러 증폭단을 거치며, 신호 품질이 열화되는 정도(SNR 열화)를 SNR 比로써 나타냄
     - 증폭기 자체 잡음이 원 신호에 얼마나 부가적/누적적인가를 나타냄
        . 증폭기 등의 성능 특성 지수로 많이 쓰임

  ㅇ 수량적 의미 : SNR 열화에 대한 SNR 입출력 비(比)
     - 장비 출력쪽의 S/N 비 만으로는, 잡음 평가에 불충분하여, 
     - 입력 S/N 비와 출력 S/N 비를 연결짓는 개념 
        . 무 잡음 회로에서는, 신호,잡음이 동일 비율로 증폭/감소되나, 
        . 잡음 회로에서는, 내부 잡음에 의해 출력쪽 잡음이 더 강하므로, 출력 S/N 비가 감소됨

  ㅇ 감도와의 관계
     - 잡음지수가 낮을수록 장비의 감도가 좋다고 함


2. 잡음 지수의 비율 표현 (Noise Factor)

  ㅇ 잡음지수의 표기
     - 통상, F 또는 NF 라고 표기함

  ㅇ 잡음지수의 정의 : 입출력 SNR 比로써의 잡음 지수 (Noise Figure)  
       
[# F = \frac{S_i/N_i}{S_o/N_o} 
     = \frac{\dfrac{S_i}{N_i}}{\dfrac{GS_i}{G(N_i+N_{ai})}}
     = 1 + \frac{N_{ai}}{N_i} = 1 + \frac{kT_sB}{kT_oB} 
     = 1 + \frac{T_s}{T_o} 
     \; \geq \; 1 #]


3. 잡음 지수의 항목별 설명

  ㅇ (신호)
     - {#S_i#} : 입력 신호 전력
     - {#S_o#} : 출력 신호 전력 ({#GS_i#})

  ㅇ (잡음)
     - {#N_i#} : 입력 잡음 전력 ({#kT_oB#})
     - {#N_o#} : 출력 잡음 전력 ({#G(N_i+N_{ai})#})
        . 입력 잡음과 내부 잡음이 더해져 증폭된 것 
     - {#N_{ai}#} : 장비 내 잡음원의 가용 잡음전력 ({#kT_sB#})
        . 잡음원이 대역폭 B로 전달 가능한 최대 잡음 전력
     - {#k#} : 볼츠만상수

  ㅇ (이득)
     - {#G#} : 증폭기 등에서의 전력이득

  ㅇ (증폭기,수신기 등 대부분에서, 내부 잡음은 열잡음이며, 이는 잡음온도에 의해 표현 가능)
     - {#T_s#} : 시스템 유효 잡음온도
        . 입력을 기준으로, 시스템 내부 파라미터들에 만 관련됨
        . 시스템 내부 잡음원들 만으로 만들어진 가용 잡음온도
        . 무 잡음 시스템의 관점에서, 입력에 위치한 열저항이 필요로하는 온도 
     - {#T_o#} : 시스템 입력 잡음온도 (290 K, 상온)

  ㅇ (크기)
     - {# F \geq 1 #} : 내부 잡음,증폭 등에 의해, 출력측 S/N비가 입력측 S/N비 보다 항상 작으므로


4. 잡음 지수의 데시벨 표현 (Noise Figure)

  ㅇ 시스템 잡음지수 표현 단위 : 주로, 데시벨(dB) 사용
     -  
[# NF = 10 \log F \; [dB] #]
  
     -  
[# (S/N)_{out} \; [dB] = (S/N)_{in} \; [dB] - NF \; [dB] #]
  
 
  ※ 수치 例)
     - 수치 例 1)
        . 이상적인 경우 :   1 (0 [dB])   (증폭기 내 잡음 발생이 없음을 의미)
        . 보통의 경우   :   > 1 (0 [dB])
        . 양호한 경우   :   2 [dB] 정도 이하면 우수하다고 봄
     - 수치 例 2)
        . 핸드폰 수신회로 잡음지수 : 약 7~10 dB
        . 기지국 수신회로 잡음지수 : 약 3 dB 이내  


5. 잡음 지수의 종속연결 표현

  ㅇ 종속연결된 다단 시스템에서, 임의 {#l#} 단의 부 시스템에 대한 잡음지수
       
[# \left( \frac{S}{N} \right)_l = \frac{1}{F_l} \left( \frac{S}{N} \right)_{l-1} #]
 

  ㅇ 종속연결된 시스템 전체 잡음지수
       
[# F = F_1 + \frac{F_2-1}{G_1} + \frac{F_3-1}{G_1G_2} + \cdots #]
       
[# NF  = 10 \log \left[ NF_1 + \frac{NF_2 - 1}{G_1} + \frac{NF_3 - 1}{G_1 G_2}
                + \cdots \right] #]
 [dB]


6. 잡음 지수의 측정법

  ㅇ 측정법으로는 신호발생기법과 표준잡음신호법 등이 있고, 다음 식에 의해 구해짐
      
[# F = 10 (\log N - \log GkTB) #]
  [dB]
     - (N : 고유 잡음전력, G : 수신기의 유효 이득, k : 볼츠만상수, T : 절대온도,
        B : 잡음등가대역폭)

  ㅇ 종합적인 잡음을 고려하기 위해서는,
     - 수신기 잡음지수와 함께 외부 잡음지수를 모두 사용할 필요가 있음.